Extração de fatores de intensidade de tensão utilizando a solução do método dos elementos finitos generalizados

A novel application of recovered stresses in stress intensity factors extraction methods for the generalized/extended finite element method

“…Circular integration path ($$$ {\Gamma}_{\rho } $$$) near the reentrant corner featured by the angle $$$ \alpha $$$ (adapted from Reference 56). …”

“…An auxiliary displacement field, called extraction function , can be introduced as: $$$$ {\boldsymbol{w}}_{-j}^{(m)}=\frac{1}{c_j^{(m)}\left(\alpha \right)}\frac{1}{2G}{r}^{\lambda_{-j}^{(m)}}{\boldsymbol{\Psi}}_{-j}^{(m)}\left(\theta \right),\kern1em m=1,2 $$$$ where $$$ {\boldsymbol{w}}_{-j}^{(m)} $$$ is composed by negative eigenvalues ($$$ {\lambda}_{-j}^{(m)}=-{\lambda}_j^{(m)} $$$) and $$$ {c}_j^{(m)}\left(\alpha \right) $$$ are coefficients of the extraction functions. For the particular case of a closed crack ($$$ \alpha =2\pi $$$), we have from Reference 56: $$$$ {c}_1^{(1)}\left(2\pi \right)={c}_1^{(2)}\left(2\pi \right)=-2\pi \left(1+\kappa \right)\frac{1}{2G} $$$$ …”

Extraction of stress intensity factors from generalized finite element solutions

“…Detailed development of the computation of the coefficients c ðmÞ i ðaÞ can be found in Ref. [22]. A computer code written in MAPLE [23] that computes these coefficients is available from the authors.…”

Desenvolvimento de modelos numéricos para análise de problemas de interação de domínios bidimensionais

“…Ainda no campo da mecânica da fratura, mais recentemente destacam-se os modelos discretos da fratura (Maciel, 2003), onde devido à maior precisão das integrais analíticas, a fratura é discretizada como um domínio finito. Merecem serem citados na EESC os trabalhos de (Barbirato, 1999), (Pereira, 2004), (Lopes, 1996), (Lovón, 2006) e (Jiang ;Venturini, 1998).…”

“…Com o desenvolvimento de novos métodos numéricos, tais como o método dos elementos finitos generalizados, X-FEM e outros, tornou-se mais fácil e prático discretizar sólidos complexos e com regiões de descontinuidades, podendo-se citar vários trabalhos no campo de propagação de fraturas, tais como (Sukumar;Chopp ;Moran, 2003), onde é utilizado o X-FEM para análise de propagação de fraturas em sólidos tridimensionais, Nadeau, 2002) e Moes ;Belytschko, 2001), onde é analisada pelo X-FEM a propagação de fraturas para materiais microestruturados como o concreto, e para análise de fraturas onde podem aparecer regiões com contato. No campo do desenvolvimento do método dos elementos finitos sem malhas e generalizados, pode-se citar na EESC os trabalhos de (Barros, 2002), (Torres, 2003) e (Pereira, 2004).…”