Extensions of logic programming for preference representation

Abstract

Εξετάζουμε το πρόβλημα της αναπαράστασης προτιμήσεων με τη χρήση επεκτάσεων του λογικού προγραμματισμού. Η αποτελεσματική αναπαράσταση προτιμήσεων είναι ζωτικής σημασίας σε πολλά επιστημονικά πεδία και μπορεί να αποδειχθεί χρήσιμη σε πολλές πραγματικές εφαρμογές. Οι φορμαλισμοί αναπαράστασης προτιμήσεων στη βιβλιογραφία συνήθως εμπίπτουν σε δύο βασικές κατηγορίες: στην ποιοτική προσέγγιση (όπου οι προτιμήσεις εκφράζονται με διμερείς σχέσεις προτίμησης) και στην ποσοτική προσέγγιση (όπου οι προτιμήσεις αναπαριστώνται με τη χρήση αριθμητικών τιμών που εκφράζουν το βαθμό ενδιαφέροντος). Σε αυτή τη διατριβή, προτείνουμε δύο προσεγγίσεις για την έκφραση προτιμήσεων. Η πρώτη προσέγγιση χρησιμοποιεί μια απειρότιμη επέκταση του λογικού προγραμματισμού για την έκφραση ποσοτικών προτιμήσεων, ενώ η δεύτερη προσέγγιση χρησιμοποιεί τον λογικό προγραμματισμό υψηλής τάξης για την έκφραση ποιοτικών προτιμήσεων.Προτείνουμε τη γλώσσα προγραμματισμού PrefLog, μια επέκταση του λογικού προγραμματισμού που χρησιμοποιεί ένα άπειρο σύνολο τιμών αλήθειας για να υποστηρίξει τον ορισμό τελεστών ποσοτικής προτίμησης. Ορίζουμε το συντακτικό και τη σημασιολογία της γλώσσας και προσδιορίζουμε ένα σύνολο από ιδιότητες τις οποίες πρέπει να ικανοποιούν οι διαθέσιμοι τελεστές προτίμησης έτσι ώστε η γλώσσα να έχει καλώς ορισμένη σημασιολογία. Επιπλέον, προτείνουμε μία «από-κάτω-προς-τα-πάνω» τεχνική υλοποίησης για ένα καλώς ορισμένο υποσύνολο της PrefLog που αντιστοιχεί στο προτιμησιακό αντίστοιχο της γλώσσας Datalog. Η εξασφάλιση της ιδιότητας του τερματισμού μιας τέτοιας στρατηγικής δεν είναι προφανής γιατί το σύνολο των τιμών αληθείας και το σύνολο των πιθανών ερμηνειών για τέτοια προγράμματα είναι και τα δύο άπειρα.Προτείνουμε τη χρήση του λογικού προγραμματισμού υψηλής τάξης για την αναπαράσταση ποιοτικών προτιμήσεων. Σε αυτήν την προσέγγιση, σχέσεις, προτιμήσεις μεταξύ πλειάδων, προτιμήσεις μεταξύ συνόλων από πλειάδες και υπολογισμοί σχετικά με προτιμήσεις εκφράζονται στην ίδια γλώσσα υψηλής τάξης. Τα προγράμματα αυτά μπορούν να εκτελεστούν σε πραγματικά συστήματα λογικού προγραμματισμού υψηλής τάξης και η απόδοσή τους μπορεί να ενισχυθεί είτε με γενικές είτε με εξειδικευμένες τεχνικές βελτιστοποίησης. Ανάμεσα σε αυτές, προτείνουμε μια νέα τεχνική μετατροπής λογικών προγραμμάτων υψηλής τάξης σε κλασικά λογικά προγράμματα (πρώτης τάξης) και την εφαρμόζουμε στα προγράμματα της προσέγγισής μας. Τέλος, αποδεικνύουμε την εφαρμοσιμότητα της προσέγγισής μας παρουσιάζοντας μια υλοποίηση και μια πειραματική αξιολόγηση στη γλώσσα λογικού προγραμματισμού υψηλής τάξης HiLog.