Experimentos virtuales sobre una mosca vagabunda: más allá de la solución de Neumann

Abstract

Se extiende el problema tradicional que pregunta por la distancia que recorre una mosca con rapidez constante cuando se mueve entre dos trenes en movimiento uniforme rectilíneo con dirección de colisión. Se revisa tanto la solución trivial como la atribuida a Neumann y mediante una simulación se amplía el problema para incluir trenes acelerados. Este problema puede usarse en cursos de física elemental para ilustrar la relación física-matemática, dar contexto al análisis gráfico y estudiar diversas situaciones en cinemática unidimensional. Además, se resalta la fortaleza didáctica del problema a través de la analogía que guarda con el funcionamiento de un sensor de velocidad basado en pulsos de ultrasonido. Palabras-clave: movimiento de una mosca, problema de Neumann, sensor, ultrasonido.We extend the traditional problem of calculating the distance of travel of a fly that is moving with constant speed along a straight path between two trains that are approaching one another. We found two analytical solutions for the traditional problem and we propose a generalization to the accelerated motion of the trains through a simulation. With this problem the teachers can teach some topics of basic physics as the relations between mathematics and physics, the graphical analysis and various situations on kinematics in one dimension. We show an analogy between the motion of the fly and a ultrasonic wave pulse in a sensor of velocity, which indicates the pedagogical power of this problem. Keywords: motion of a fly, Neumann problem, sensor, ultrasound. IntroducciónDada la complejidad de muchos sistemas en diversos campos de la física actualmente es frecuente que su estudio se lleve a cabo mediante la interacción entre teoría, experimento y simulación, intercambiando así ideas que contribuyen a la comprensión física de tales sistemas. De esta manera la simulación ha demostrado que las leyes que describen el comportamiento de múltiples sistemas físicos pueden reducirse a algoritmos que al ser implementados en un ordenador determinan el comportamiento, por lo general aproximado, de estos sistemas. En particular, la ejecución de una simulación que obedece a tales algoritmos viene a ser como la realización de un experimento en un espacio virtual, donde es posible restablecer parámetros, ajustar condiciones iniciales, cambiar condiciones de frontera y en general plantear y confrontar diversas hipótesis de trabajo, por tales razones suele llamarse a este tipo de procesos de investigación experimentos virtuales (ExV) [1][2][3][4][5][6][7]. No obstante, debe tenerse claro que los ExV son una manera de hacer física teórica y que el experimento real será siempre necesario.Hace unas cinco décadas los problemas concernientes a la física computacional correspondían fundamentalmente a cursos de posgrado, sin embargo durante losúltimos 20 años en carreras de ciencias e ingeniería ha habido un incremento considerable en el interés por plantear el estudio de esta rama de la física y asignaturas afines desde los primeros espacios de formación. A...