Experimental Studies on the Hydroelastic Response due to Springing Using a Flexible Mega-Container Ship Model (1st Report)

Abstract

Experimental studies on the hydroelastic response of mega-container ships have been conducted using a modified Wigley model with the elastic backbone having the rigidity equal to that of a 12,000 TEU container ship in regular waves in order to investigate the influence of whipping and springing on the hull structural strength of mega-container ships. In the tank tests, ship motions, hydrodynamic pressures and accelerations were measured. The springing of 1st harmonic resonance due to coincidence of the encountered wave period and the natural period of 2-noded hull vibration occurred in shorter wavelength. During the tank tests, the springing of superharmonic (n-th harmonic) resonance due to nonlinear higher hydrodynamic forces also occurred, although the model is simple mathematical hull forms without bulbous bow. In addition to the tank tests, a validity of 3D Rankine source method to analyze the springing was investigated and discussed by comparing the numerical results with the experimental ones. It was confirmed that the 3D Rankine source method can estimate the springing of the 1st harmonic resonance with good accuracy. 二つめの非線形高次流体力によるスプリンギングについ て、熊井 2) は、船首バルブに働く浮力及び付加質量力が波面 の上下とともに変化する際に非線形高次流体力成分が生じ るために、 船体上下二節固有振動と同調することを報告した。 一方、橋本ら 3) は、出会波には、基本周波数成分と僅かの倍 周波数成分が含まれており、二次成分まで考えると、もはや 波面を完全な正弦波として扱うことはできず、 波長が短くな ればなるほどこのような非線形性は強くなる傾向があるた め、短波長域では、船首バルブが無いような簡易(単純)な船 型においても、非線形高次流体力成分が生じ、船体に倍数調 波共振が発生することを報告した。 1 近年、10,000TEU を超える超大型コンテナ船が建造・運航 されつつある。このような超大型コンテナ船では、船体の相 対的剛性低下によりホイッピングやスプリンギングと言っ た流力弾性応答が顕在化する可能性がある。とりわけ、相対 的剛性低下により船体上下振動固有周波数も低下するため、 船体上下振動固有周波数と出会波周波数が同程度になる短 波長域を航行する際は、 波との同調現象であるスプリンギン グが頻発する可能性も考えられる。 スプリンギングは非衝撃的な波浪外力を起振力とする定 常的な船体振動現象であることから、 比較的穏やかな海象に おいても発生する。 スプリンギングの発生メカニズムには大 別すると次の二つの考え方がある 1) 。 実際の波浪によって誘起される船体振動は、 衝撃圧と変動 圧が複雑に入り組んだ形で発生するため、 過渡的振動である ホイッピングと定常的な振動であるスプリンギングを厳密 に分けることは難しい。このため、スプリンギングのみの発 生は、ある限られた状況下での現象であることを考えると、 船体運動が大きく、 ホイッピングとスプリンギングが一緒に なって起こる現象が最も重要であると考えられる。また、最 近では、 大型の鉄鉱石運搬船やコンテナ船におけるスプリン ギングやホイッピングによる流力弾性応答に関する研究も 報告 4,5) されていることから、これらの流力弾性応答が船体 構造強度に及ぼす影響をより正確に評価する必要がある。 1) 短波長波との出会周波数と船体上下振動固有周波数と の一致による一次同調 2) 長波長波に含まれる非線形流体力の高次周波数成分と 船体上下振動固有周波数との高次同調 ＊ (財)日本海事協会 技術研究所 原稿受理 平成 20 年?月?日 このような背景から、著者らは、超大型コンテナ船におい 原稿受理 平成 20 年 8 月 4 日 超大型コンテナ船のスプリンギングによる流力弾性応答に関する実験的研究 (第一報) 185

A numerical study of the second-order wave excitation of ship springing in infinite water depth

“…In order to enforce the continuity of velocity potential at the intersection lines of different surfaces where the normal vector is ill-defined, the doublenode technique (see for instance Grilli and Svendsen 39 ) has been used. This brings modifications to the corresponding lines of equations in equation (14) and gives us the final algebraic equation system.…”

“…However, it has been reported that nonlinear springing occurred on this ship form. 14 An example of the meshes on half of the free surface and wetted mean ship hull is shown in Figure 4(a) and (b), respectively. In order to use the upwind schemes for the spatial derivatives, we have adopted rectangular mesh resolution on the free surface.…”

“…Storhaug, 6 Slocum and Troesch, 13 Miyake et al 14 ) when the encounter frequency is equal to 1/n of the structural natural frequencies where n is integer, i.e. we can talk about second-order, third-order and so on nonlinearly excited springing.…”

“…Even though the physics behind ship springing has not been fully understood, it is now commonly accepted that springing is essentially a nonlinear phenomenon, meaning that springing response is not related to wave amplitude in a linear way. Miyake et al 14 found experimentally for a modified Wigley model that the springing of super harmonic (n-th) resonance due to the higher-order nonlinear hydrodynamic forces occurred, although the model is a simple mathematical hull form without bulbous bow. The similar phenomenon has been reported by Storhaug 6 in his model tests of a bulk carrier with different bow shapes.…”

Ships and Sea Structures with a Hydrodynamic Perspective

“…The blended methods for nonlinear wave-induced loads on ships at forward speed represent state-of-theart engineering tools yet provide wrong results because nonlinearities in the wave radiation and diffraction are not considered. Nonlinear springing has been observed in regular waves in model tests (Miyake et al, 2008) when the encounter frequency is equal to 1/n of the structural natural frequencies where n is an integer; in other words, secondorder, third-order, up to n th -order nonlinearly excited springing can be discussed. Going beyond second-order nonlinearly excited springing is hard from a numerical and theoretical point of view.…”