Exotic Statistics for Ordinary Particles in Quantum Gravity

Abstract

SUMMARYObjects exhibiting statistics other than the familiar Bose and Fermi ones are natural in theories with topologically nontrivial objects including geons, strings, and black holes. It is argued here from several viewpoints that the statistics of ordinary particles with which we are already familiar are likely to be modified due to quantum gravity effects. In particular, such modifications are argued to be present in loop quantum gravity and in any theory which represents spacetime in a fundamentally piecewise-linear fashion. The appearance of unusual statistics may be a generic feature (such as the deformed position-momentum uncertainty relations and the appearance of a fundamental length scale) which are to be expected in any theory of quantum gravity, and which could be testable.

On microstates counting in many body polymer quantum systems

“…Notice that, using a different approach, some quantum gravity models have been advanced which are based on thermostatistics and condensed matter systems [10]. Moreover, it has even been suggested that for discrete systems in quantum gravity the spin-statistics theorem can be different from the usual one [11].…”

A scattering approach to some aspects of the Schwarzschild black hole

“…Furthermore, one has to bear in mind that the statistics of particles should be thought as a property of spacetime and particularly near the horizon of a Schwarzschild BH. Therefore, if spacetime is quantum by nature, the commutation or anticommutation relations for creation and annihilation operators, for the considered fields, may change [17]. Thus, exotic statistics and thereby a modification of the spin statistics theorem could be deeply related to the very quantum nature of spacetime and could emerge from an underlying theory of quantum gravity in the near vicinity of a BH horizon.…”

Sobre la termodinámica estadística de algunos sistemas relativistas y modelos cuánticos simples

“…El conteo correcto de estos estados llevará a las estadísticas correspondientes de sistemas en este esquema de cuantización. Esto tendrá consecuencias sobre las propiedades de los sistemas, por ejemplo a través del teorema de espín-estadística [187]. Un indicio de las posibles modificaciones que se tendrían, por ejemplo en las estadísticas cuánticas es la expresión encontrada para el número de ocupación (5.60).…”

“…Se ha argumentado que las estadísticas modificadas pueden aparecer en la gravedad cuántica y las teorías discretas, sin embargo la relación entre la estructura discreta y la estadística sigue aún abierta [187].…”

“…La relación entre la estructura discreta y la correspondiente modificación a la estadística no fue tratado y es un problema interesante que continúa abierto. Es evidente que habrá cambios en el número de microestados disponibles en el sistema, esto tendría consecuencias sobre las propiedades de los sistemas, por ejemplo a través del Teorema de espín-estadística y quizá lleve a posibilidades exóticas [187]. Un indicio de estas modificaciones es el número de ocupación modificado obtenido en (5.60), esto muestra que quizá al realizar el conteo de estados considerando la discretez del espacio y la simetría de las funciones de onda, existan modificaciones en las funciones de partición y por tanto en los ensambles correspondientes.…”