Existencia y unicidad para un sistema acoplado de ecuaciones de onda con termino disipativo débil

Cayo, Andrés Guardia; Salvatierra, Alfonso Pérez

doi:10.15381/pesquimat.v22i2.17235

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“…En cuanto se refiera a la existencia y unicidad del sistema acoplado en estudio, ver [6]. Nuestro objetivo en el desarrollo de este trabajo es demostrar la falta de estabilidad exponencial, en consecuencia sólo se podrá obtener el decaimiento polinomial.…”

Section: Introductionunclassified

Estabilidad polinomial de un sistema acoplado de ecuaciones de onda

Cayo

Salvatierra

2021

Pesquimat

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En este artículo, investigamos el comportamiento asintótico de las soluciones para un sistema acoplado de dos ecuaciones de onda. Una de estas ecuaciones es conservativo y la otra tiene disipación friccional. Demostraremos que el correspondiente semigrupo no es exponencialmente estable. En este caso demostramos que el semigrupo es polinomialmente estable como t-1/2 en el caso de condiciones de frontera Dirichlet. Adicionalmente, demostramos que la tasa de decaimiento es óptima.

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Section: Introductionunclassified