Exact Solution of 1D Ising Model on Linear Chain with Arbitrary Spin

Abstract

We investigated the Ising model on a linear chain with arbitrary spin including interactions between nearest and next-nearest neighbors in an applied magnetic field. A series of exact solutions and formulas for frustration fields, magnetizations and entropies at these fields at T→0 are found.

Фрустрации И Упорядочение В Магнитных Системах Различной Размерности

“…Мы исследовали также квантовую антиферромагнит-ную модель Изинга с произвольным значением спина и учетом внешнего магнитного поля на линейной ре-шетке [6]. Получены общие аналитические выражения для фрустрационного поля, нультемпературных значе-ний намагниченности и энтропии во фрустрационном поле, а также нультемпературной энтропии в точках фрустраций при учете конкурирующих взаимодействий между ближайшими и вторыми соседями.…”

Critical phenomena in 1D Ising model with arbitrary spin

“…It is known that the one-dimensional antiferromagnetic (J < 0 in Eq. (1)) Ising model with the only accounting of nearest-neighbors interaction possesses frustrations at certain critical magnetic fields at which at low temperatures the dramatic change of the ground state takes place [4] H fr = −2sJ.…”

“…Exact analytical expressions for magnetization and entropy at T → 0 at frustration fields as functions of s are listed in [4]. where q -wave vector, η = λ 2 /λ 1 :…”

“…Due to recent developments in synthesizing lowdimensional systems there is now a great interest devoted to unique properties of these materials [1,2]. Moreover as was shown previously such real systems as lanthanide and actinide monopnictides and monochalcogenides can adequately be described in terms of low-dimensional Ising and Potts models [3][4][5]. The magnetic and thermodynamic properties of «classical» Ising and Potts models on different lattices were thoroughly investigated in the literature, see, for example, [6][7][8][9][10].…”

Влияние Магнитного Поля На Термодинамические И Магнитные Свойства Антиферромагнитной Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке

“…В работе [10] для данной модели рассчитаны значения всех основных статических критических индексов и установлены особенности критического поведения в зависимости от величины взаимодействия вторых ближайших соседей. Авторы работы [12] исследовали квантовую антиферромагнитную модель Изинга с произвольным значением спина и с учетом внешнего магнитного поля. В этой работе получены общие аналитические выражения для фрустрационного поля и показано, что внешнее магнитное поле влияет на физические свойства данной модели.…”