Search citation statements
Paper Sections
Citation Types
Year Published
Publication Types
Relationship
Authors
Journals
Показано, что если потенциал пропорционален некоторому не зависящему от энергии непрерывному параметру, то существуют пятнадцать преобразований координат, порождающих потенциалы, форма которых не зависит от этого параметра и для которых одномерное стационарное уравнение Шредингера решается в конфлюэнтных функциях Гойна. Все эти потенциалы также не зависят от энергии и задаются семью параметрами. Вследствие того что конфлюэнтное уравнение Гойна симметрично относительно перестановки его регулярных особых точек, только девять из этих потенциалов являются независимыми. Из них пять потенциалов представляют собой различные обобщения гипергеометрических или вырожденных гипергеометрических классических потенциалов, один потенциал включает как частные случаи потенциалы двух гипергеометрических типов (вырожденный гипергеометрический потенциал Морзе и гипергеометрический потенциал Эккарта), а остальные три включают в себя пятипараметрические условно интегрируемые вырожденные гипергеометрические потенциалы. Ни один из конфлюэнтных потенциалов Гойна нельзя, вообще говоря, преобразовать в какой-либо другой путем подбора параметров.Ключевые слова: стационарное уравнение Шредингера, интегрируемые потенциалы, конфлюэнтное уравнение Гойна.
Показано, что если потенциал пропорционален некоторому не зависящему от энергии непрерывному параметру, то существуют пятнадцать преобразований координат, порождающих потенциалы, форма которых не зависит от этого параметра и для которых одномерное стационарное уравнение Шредингера решается в конфлюэнтных функциях Гойна. Все эти потенциалы также не зависят от энергии и задаются семью параметрами. Вследствие того что конфлюэнтное уравнение Гойна симметрично относительно перестановки его регулярных особых точек, только девять из этих потенциалов являются независимыми. Из них пять потенциалов представляют собой различные обобщения гипергеометрических или вырожденных гипергеометрических классических потенциалов, один потенциал включает как частные случаи потенциалы двух гипергеометрических типов (вырожденный гипергеометрический потенциал Морзе и гипергеометрический потенциал Эккарта), а остальные три включают в себя пятипараметрические условно интегрируемые вырожденные гипергеометрические потенциалы. Ни один из конфлюэнтных потенциалов Гойна нельзя, вообще говоря, преобразовать в какой-либо другой путем подбора параметров.Ключевые слова: стационарное уравнение Шредингера, интегрируемые потенциалы, конфлюэнтное уравнение Гойна.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.