Estudo do rompimento de fios sob a ação de impactos de tração

Abstract

Neste trabalho estudamos o rompimento de fios metálicos submetidosà ação de impactos de tração. Obtivemos dados experimentais para relacionar a massa M e a velocidade V de um corpo que causa um impacto de tração em um fio na condição crítica de rompimento. Usando o teorema Π de Buckingham da análise dimensional, determinamos uma expressão para a função M = F (V ) e comparamos com os dados experimentais. Também fizemos uma análise teórica com o modelo mais simples possível e verificamos que eleé compatível com os dados experimentais. Palavras-chave: Análise Dimensional, Elasticidade, Teorema Trabalho-Energia.In the present work we analyze the rupture of metallic wires under the action of stressing impacts. We have collected experimental data in order to relate the mass M and speed V of the body causing the stressing impact in a wire on the threshold of rupture. By making use of Π-Buckingham's theorem of dimensional analysis we have determined an expression for the function M = F (V ) and have compared it to simplest possible model of the phenomenon and verified that it is compatible with experimental data. Keywords: Dimensional analysis, elasticity, work-energy theorem. IntroduçãoO estudo de deformações em materiaisé largamente apresentado em diversos livros especializados e em artigos técnicos publicados nas revistas de Física dos materiais e de Engenharia. A enorme capacidade da matéria se organizar nas mais variadas combinações e formas se reflete na teoria, exigindo esforços coordenados nasáreas experimental e teórica. A elasticidade, a plasticidade, a fluidez, a viscidez, etc., não são características isoladas da matéria, mas sim propriedades que aparecem simultaneamente nos fenômenos reais. Neste trabalho, vamos nos restringiràs tensões de deformação, especificamente ao limite de deformação de fios metálicos sob a ação de impactos de tração que causam seu rompimento. O principal objetivo desse trabalhoé aplicar, de forma didática, a análise dimensional nesse problema rela- * Endereço de correspondência: filadelf@if.ufrj.br. tivamente simples, frisando sua importância como uma ferramenta auxiliar bastante eficaz na solução de problemas teóricos e práticos. Também por motivos didáticos, os dados experimentais usados para testar os resultados teóricos referem-se somente a um fio fino de cobre de comprimento fixo.Na seção 2, definiremos o problema a ser estudado, discutiremos brevemente o teorema fundamental da análise dimensional no contexto do nosso problema e obteremos as relações entre as grandezas relevantes. Na seção 3, descreveremos o equipamento usado e como foi feito o controle das variáveis medidas. Na seção 4, veremos como um modelo teórico bem simples para a relação entre a tensão e a deformação com somente um parâmetro pode se ajustar aos dados experimentais obtidos. Naúltima seção, analisaremos os dados experimentais que obtivemos e mostraremos que o modelo