Estudo Do Desempenho Do Algoritmo De Evolução Diferencial Na Solução De Um Problema De Otimização Dinâmica De Fermentação Alcoólica Em Batelada

Abstract

RESUMO -Os Problemas de Otimização Dinâmica em processos de fermentação alcoólica em batelada alimentada são singulares na variável de controle. A solução destes problemas através de métodos numéricos clássicos (Indiretos, Diretos, Híbridos) exige um grande número de diferenciações de uma Função Identificadora de Fases para tornar a variável de controle explícita. O algoritmo de Evolução Diferencial, de natureza estocástica e de inspiração biológica, é de fácil implementação, com histórico de aplicações diversas em problemas de otimização. A obtenção da solução de um Problema de Otimização Dinâmica singular através do algoritmo de Evolução Diferencial suprimi o grande número de manipulações algébricas necessárias para a solução através de métodos clássicos de solução. Uma análise que relaciona diferentes sementes (geradores de números pseudo-aleatórios distribuídos uniformemente) e diferentes parâmetros penalidade é realizada observando a variação da Função Objetivo. A análise demonstra a importância do parâmetro penalidade no atendimento da restrição e no valor da Função Objetivo. INTRODUÇÃOOs processos biotecnológicos, dentre eles a fermentação alcoólica, são processos que através da utilização de microorganismos geram um grande número de produtos tais como proteínas recombinantes e antibióticos. O atrativo na utilização de tais processos está, entre outras coisas, na utilização de matérias-primas renováveis e de baixo custo como alternativa no desenvolvimento de produtos mais competitivos, ambientalmente corretos e obtidos de maneira diferente de processos tradicionais (exemplo, indústrias química e petroquímica).O objetivo na solução de um Problema de Otimização Dinâmica (POD) é a determinação das trajetórias ótimas de uma ou mais de uma variável de controle que maximize ou minimize uma determinada Função Objetivo. Nos problemas que apresentam a variável de controle na forma linear, denominados POD singular, ocorrem singularidades devido à flutuação do índice diferencial entre as fases de ativação e desativação das restrições.Os métodos numéricos clássicos de solução dos POD são classificados em indiretos, método HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman), diretos e híbridos. Os métodos indiretos utilizam o Princípio do Mínimo de Pontryagin (Bryson, Ho, 1975)