Estudio teórico-experimental de la dinámica del movimiento circular con fricción

Abstract

En este trabajo se presenta un estudio teórico-experimental de la dinámica del movimiento de una esfera que se mueve en una trayectoria circular vertical con fricción. En el estudio teórico se resuelve una ecuación diferencial de Bernoulli que permite calcular la rapidez en cualquier posición angular y la rapidez mínima necesaria para que la esfera complete una vuelta en la trayectoria circular. En el estudio experimental se utilizan fotopuertas para medir la posición angular de la esfera como función del tiempo; a partir de esto, se obtienen de manera indirecta la rapidez y fuerza normal en cualquier posición angular. Al comparar los resultados teóricos y experimentales obtenidos de forma indirecta para la rapidez y fuerza normal se observa que el modelo teórico describe de forma cualitativa el comportamiento experimental cuando µ = 0.12. Finalmente, se analiza el comportamiento teórico de la rapidez y fuerza normal para distintos valores del coeficiente de fricción cinética, donde se observa que para µ ≥ 0.2 la rapidez y fuerza normal final decaen de manera abrupta.Descriptores: Rapidez; fuerza normal; fricción; ecuación de Bernoulli. This work presents a theoretical and experimental study of the dynamics of the motion of a sphere that moves in a vertical circular trajectory with friction. In the theoretical study, a Bernoulli differential equation is solved to calculate the velocity at any angular position and the minimum velocity necessary for the sphere to complete one turn in the circular track. In the experimental study, photogates are used to measure the angular position of the sphere as a function of time, from which the velocity and normal force are indirectly obtained in any angular position. When comparing the theoretical and experimental results obtained indirectly for the velocity and the normal force, it is observed that the theoretical model qualitatively describes the experimental behavior when µ = 0.12. Finally, the theoretical behavior of the speed and normal force is analyzed for different values of the coefficient of friction kinetic, where it is observed that for µ ≥ 0.2 the final normal speed and force decline abruptly.