Estudio empírico sobre el tipo de cambio mxn/usd: movimiento browniano geométrico versus proceso varianza-gamma

Abstract

Estudio empírico sobre el tipo de cambio mxn/usd: movimiento browniano geométrico versus proceso varianza-gamma Empirical study on the MXN / USD exchange rate: geometric Brownian motion versus gamma-variance process AlejAndro Mosiño, lAurA AndreA sAloMón-núñez, AlejAndro TATsuo Moreno-okuno 1 n Resumen: En este artículo examinamos el comportamiento del mercado cambiario en México, el cual se caracteriza por movimientos extremos muy frecuentes ocasionados por la información generada dentro del mercado financiero y el entorno macroeconómico internacional. Modelamos estos movimientos extremos utilizando un proceso varianza gamma, el cual nos permite capturar el sesgo y el exceso de curtosis de los rendimientos del tipo de cambio. Concluimos que, en general, este proceso ajusta mejor a los datos que el movimiento browniano geométricobasado en la densidad normal-y nos permite estimar con mayor precisión el Valor en Riesgo (VaR). Mostramos, además, que el ajuste mejora conforme aumenta la ventana temporal utilizada para calcular los rendimientos del mercado cambiario. Finalmente, realizamos un backtesting del VaR mediante la prueba de Kupiec. n Palabras clave: Tipo de cambio, movimiento browniano geométrico, proceso varianza-gamma, valor en riesgo, prueba de Kupiec. n Clasificación jel: C12, C13, C15, F31.n Abstract: In this paper, we analize the behavior of the foreign exchange market in Mexico, which is characterized by frequent extreme movements caused by the information generated within the financial market, and by international macroeconomic conditions. We model this extreme movements by means of a variance-gamma process (PVG), which allows us to capture the bias and the excess of kurtosis of exchange rate returns. We conclude that, in general, the PVG adjust better the data than the geometric brownian motion (MBG) -which is based on a normal density-and allows us to estimate more precisely the Value at Risk (VaR). We also show that the fit improves with the time window used to compute the returns in the exchange market. Finally, we backtest the VaR fit by means of the Kupiec's test. IntroducciónEl mercado cambiario constituye uno de los mercados financieros más importantes. Esto se debe al volumen de comercio diario, así como por su incidencia en el comportamiento de otros mercados, sean de activos financieros o de bienes y servicios (Sosvilla-Rivero, 2011). Por ejemplo, Samson (2013) muestra que el tipo de cambio tiene un fuerte impacto en el precio de los activos y el valor de las firmas, y Aron, Farrell, Muellbauer y Sinclair (2014) muestran que el tipo de cambio tiene una estrecha relación con los niveles inflacionarios y la respuesta del mercado a la política monetaria. El objetivo de este artículo consiste en proveer de evidencia para la elección correcta de un modelo para el mercado cambiario. Esto resulta de particular interés para aquellos inversionistas interesados en la valoración de derivados financieros, especialmente las opciones sobre el tipo de cambio. De igual forma, la correcta estimación del ...