Estimation of the critical behavior in an active colloidal system with Vicsek-like interactions

Trefz, Benjamin; Siebert, J.; Speck, Thomas; Binder, Kurt; Virnau, Peter

doi:10.1063/1.4975812

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“…Interestingly, the critical point in ABPs does not lie on the linear extension of the rectilinear diameter, which is shown as red circles. While this is rather uncommon in equilibrium systems, a similar behavior has been found for other non-equilibrium transitions as well [34,35].…”

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Critical behavior of active Brownian particles

et al. 2018

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We study active Brownian particles as a paradigm for genuine non-equilibrium phase transitions. Access to the critical point in computer simulations is obstructed by the fact that the density is conserved. We propose a modification of sampling finite-size fluctuations and successfully test this method for the 2D Ising model. Using this model allows us to determine accurately the critical point of two dimensional active Brownian particles at Pecr = 40(2), φcr = 0.597(3). Based on this estimate, we study the corresponding critical exponents β, γ/ν, and ν. Our results are incompatible with the 2D-Ising exponents, thus raising the question whether there exists a corresponding non-equilibrium universality class.

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“…Especially in three dimensional off-lattice systems this approach has proven to be very successful [26]. Even though it only works for a rather small range of intermediate subbox sizes it provides accurate results in equilibrium [26] as well as nonequilibrium systems [34]. Nonetheless, there are severe draw-backs especially in two dimensions.…”

mentioning

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Critical behavior of active Brownian particles

et al. 2018

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“…Eventually, the presented sub‐system analysis combined with the two‐parameter scaling should also be applicable to the more challenging study of asymmetric, for example, colloid–polymer mixtures. [ 19,64,65 ] Apart from specific applications to fluids and taking advantage of universality, Monte Carlo simulations of large 3D Ising lattices should provide a highly sensitive test of the extended finite‐size scaling of

U_{ℓ} false(T; L false)

(Equations (31) and (32)) and a more precise estimate of

U_{c}

.…”

Section: Discussionmentioning

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“…This old idea was carried out successfully for 2D and 3D Ising lattice models, [14,15] but its application to 2D Lennard-Jones (LJ) fluids was limited by the computing resources available 30 years ago and suffered from the insufficient separation of the two length scales. [16][17][18] The approach was revived only recently to determine critical points in the phase diagrams of 3D active suspensions [19,20] ; in these studies, additional countermeasures were needed to avoid biased sampling by sub-volumes that contained an interface.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Continuous Demixing Transition of Binary Liquids: Finite‐Size Scaling from the Analysis of Sub‐Systems

Pathania

Chakraborty

Höfling

2021

Advcd Theory and Sims

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A binary liquid near its consolute point exhibits critical fluctuations of local composition and a diverging correlation length. The method of choice to calculate critical points in the phase diagram is a finite‐size scaling analysis, based on a sequence of simulations with widely different system sizes. Modern, massively parallel hardware facilitates that instead cubic sub‐systems of one large simulation are used. Here, this alternative is applied to a symmetric binary liquid at critical composition and different routes to the critical temperature are compared: 1) fitting critical divergences of the composition structure factor, 2) scaling of fluctuations in sub‐volumes, and 3) applying the cumulant intersection criterion to sub‐systems. For the last route, two difficulties arise: sub‐volumes are open systems, for which no precise estimate of the critical Binder cumulant Uc is available. Second, the boundaries of the simulation box interfere with the sub‐volumes, which is resolved here by a two‐parameter finite‐size scaling. The implied modification to the data analysis restores the common intersection point, yielding Uc=0.201±0.001, universal for cubic Ising‐like systems with free boundaries. Confluent corrections to scaling, which arise for small sub‐system sizes, are quantified and the data are compatible with the universal correction exponent ω≈0.83.

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“…En su trabajo [Trefz et al, 2017], Trefz y colaboradores estudian un sistema de partículas propulsadas con una interacción orientacional. El sistema presenta una separación de fase, entre una fase rica en coloides y otra rica en polímeros, donde el diagrama de fase depende fuertemente de las interacciones orientacionales.…”

Section: El Análisis De Sub-bloques Como Medida De Efectos De Tamañounclassified

Escalas espaciales y mecanismos de relajación en líquidos sobreenfriados

Seif¹

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Tanto en el mundo natural como en el artificial, existen sistemas compuestos únicamente por elementos simples para los que se observan fenómenos de gran complejidad. Nuestro objetivo fue estudiar estos sistemas, mediante modelos lo más sencillos posibles en su formulación, pero que a la vez sean capaces de exhibir un comportamiento complejo. Pusimos nuestro énfasis en fenómenos para los que el sistema comienza a salirse del equilibrio (líquidos sobre-enfriados) y fenómenos en que el sistema se encuentra completamente fuera de equilibrio (partículas autopropulsadas) En el capítulo 2 introdujimos los antecedentes y conceptos relacionados al estudio de la transición vítrea para líquidos sobreenfriados. Se presentaron las características salientes de vidrios, líquidos sobreenfriados y cristales, haciendo hincapié en descripciones de la estructura de estos. En el capítulo 3 presentamos el método Monte Carlo Cinético y nociones técnicas para modelos formadores de vidrios. Luego, en el capítulo 4 presentamos los resultados obtenidos para el modelo de retículo PCTCC. Mostramos un estudio de metaestabilidad y una posible temperatura de Kauzmann T_K. Utilizando el método de tiempos cortos, determinamos una temperatura espinodal termodinámica. Finalmente presentamos un estudio de envejecimiento mediante un exponente de escala para los tiempos de espera. En el capítulo 5, caracterizamos el modelo de retículo t154, e investigamos su dinámica tanto en condiciones de contorno periódicas, así como utilizando una cavidad que lo confina. Realizamos un estudio de su estática y extraemos una longitud de correlación estática. En el capítulo 6 introdujimos los antecedentes y conceptos relacionados al novedoso campo de la materia auto-propulsada. En el capítulo 7, discutimos el uso de Dinámica Molecular y el estudio de efectos de tamaño finito mediante el método de sub-bloques. Los capítulos 8 y 9 presentan los resultados hallados para mezclas binarias de partículas auto-propulsadas con volumen excluido y los efectos de agregar interacciones orientacionales en todas ellas (Capitulo 9). Notamos que las partículas únicamente se diferencian en su velocidad, clasificándolas en rápidas y lentas. Para el caso sin interacción orientacional observamos una transición de segregación al ralentizar a las partículas lentas, detectando presencia de estructura cristalina mediante medidas de funciones de correlación estática. Corroboramos la presencia o ausencia de esta transición mediante un análisis de sub-bloques para un estudio de tamaño finito. Cuando incorporamos interacciones orientacionales, el sistema presenta segregación en una región de parámetros distinta al caso anterior y sin indicios de estructura de largo alcance. Finalmente, presentamos una discusión y conclusiones del trabajo de tesis en el capítulo 10.

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Estimation of the critical behavior in an active colloidal system with Vicsek-like interactions

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Critical behavior of active Brownian particles

Critical behavior of active Brownian particles

Continuous Demixing Transition of Binary Liquids: Finite‐Size Scaling from the Analysis of Sub‐Systems

Escalas espaciales y mecanismos de relajación en líquidos sobreenfriados

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