Estimation of genetic parameters in the square lattice analysis

Abstract

This paper shows how to obtain unbiased estimates of genetic parameters of base populations, e.g., genotypic variance among families, heritability on a family mean basis, genotypic correlation and direct and indirect expected genetic gains, when the sampled families were evaluated in square lattice experiment. The theoretical part presents the variance and covariance components of the intra-block analysis of square lattice and the estimators of the components associated to treatment effect, considering the ordinary least squares method. In the analysis with treatments not corrected for blocks/replications, the estimator of the component due to treatment effect is equal to that of the analysis considering the complete block model. Experimental data from a breeding program of Eucalyptus pyrocarpa were used for genetic analysis. The high estimates of narrow sense heritabilities and additive genetic correlation, related to height and diameter, indicate that selection of the superior families will be effective in changing the means of the base population.Index terms: quantitative genetics, genetic parameters, variance components, covariance components, square lattice.(1) Received for publication in April 23, 1997, and approved in December 9, 1998.(2) Departamento de Biologia Geral, Universidade Federal de Viçosa, 36570-000 Viçosa (MG). RESUMO ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS GENÉTICOS NA ANÁLISE DE LÁTICE QUADRADONeste trabalho, apresenta-se um procedimento para a obtenção de estimativas não viesadas de parâmetros genéticos de populações-base, como variância genotípica entre famí-lias, herdabilidade em nível de média de família, correlação genotípica entre caracteres e ganhos genéticos esperados, diretos e indiretos, quando as progênies amostradas foram avaliadas no delineamento em látice quadrado. Na parte metodológica, são apresentados os componentes de variância e da covariância da análise intrablocos de látice quadrado e os estimadores dos componentes associados a efeito de tratamento, considerando estimação pelo método dos quadrados mínimos ordinário. Os estimadores dos componentes da variância e da covariância associados a efeito de tratamento da análise com tratamentos não ajustados são iguais aos da análise considerando modelo em blocos. Dados de um experimento de programa de melhoramento de Eucalyptus pyrocarpa foram usados para análise genética. Em vista dos elevados valores da herdabilidade em sentido restrito e da correlação genética aditiva, em relação a altura e diâmetro, a seleção das melhores famílias será eficiente em alterar as médias da população base.Termos de indexação: genética quantitativa, parâmetros genéticos, componentes da variância, componentes de covariância, látice quadrado.

Phenotypic, additive genetic and environment correlations of maize landraces populations in family farm systems

“…where: M E is the mean squares of error; M P/Exp is the mean squares of progeny within experiments; P E is the mean products of error; P P/Exp is the mean products of progeny within experiments. X and Y refer to pairs of traits (Viana and Regazzi, 1999;Silva et al, 2000). The Student's t test was used to determinate the significance of the phenotypic, additive and environmental correlation coefficients at the 5% and 1% probability levels.…”