Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

Sur la régression quantile pour variable explicative fonctionnelle : Cas des données spatiales

“…Sous les conditions du Théorème 1, Laksaci et Maref [11] ont démontré qα (x) − q α (x) → 0, presque complètement (p.co. ).…”

“…Dans cette Note, on se propose d'étudier l'estimation du quantile conditionnel dans le cas où les observations sont à la fois spatialement dépendantes et la covariable est fonctionnelle. Ce cadre a été considéré très récemment par Laksaci et Maref [11], qui ont étudié la convergence presque complète d'un estimateur à noyau du quantile conditionnel. Dans ce travail, nous étudions la convergence en moyenne d'ordre p et la normalité asymptotique d'un estimateur à noyau du quantile conditionnel.…”

Robust quantile estimation and prediction for spatial processes

“…, i m not in O n , with m = 10. The sample obtained from model (9), observed in O n is plotted in Figure 1 below with the 10 non observable values of the field at i 1 , . .…”

“…Hallin et al [7] give a Bahadur representation and asymptotic normality results of the local linear quantile estimator. Laksaci and Fouzia [9] consider the case where the regressor take their values in a semi-metric space and show the strong and weak consistency of the conditional quantile. In this paper, we will go beyond all these last spatial works and provide the L 1 consistency and an asymptotic normality of a kernel conditional quantile estimate of a strictly stationary spatial process satisfying the α-mixing condition.…”

Spatio-Functional Local Linear Asymmetric Least Square Regression Estimation: Application for Spatial Prediction of COVID-19 Propagation

“…In the last reference, the weak and strong consistencies of the estimate together with almost-sure rates of convergence are established. For further asymptotic results on this operator, one can refer to [16,17], while, for other functional models such as the modal regression and/or the quantile regression, we refer to [18][19][20]. Ref.…”