Estatística gradiente: teoria assintótica de alta ordem e correção tipo-Bartlett

Abstract

Agradeço aos meus pais Hélio Vargas e Adelta Vargas, que são meu alicerce, minha guia. A professora Silvia Lopes de Paula Ferrari pela orientação, por sua dedicação e incentivo. A Artur José Lemonte, pela importante colaboração neste trabalho.

Comparação do desempenho da estatística tipo-Wald com o de outras estatísticas de teste em modelos lineares generalizados

“…Segundo , , e possuem, sob a hipótese nula, distribuição assintótica , isto é qui-quadrado com graus de liberdade, em que é o número de parâmetros a serem testados. De acordo com Vargas (2013), sob a hipótese nula, a estatística gradiente também tem distribuição assintótica .…”

“…Por exemplo, com o objetivo de aperfeiçoar a estatística da razão de verossimilhanças, Cordeiro et al (1982) considerou a técnica de Bartlett (1937) para escolher um fator c de correção de escala. Já, para a estatística escore, Cordeiro e Ferrari (1991) aplicaram um fator de correção tipo-Bartlett, assim como fez Vargas (2013) no aprimoramento da estatística gradiente. Santos e Cordeiro (1999) também obtiveram um fator de correção tipo-Bartlett para aperfeiçoar a estatística de Wald em modelos da família exponencial com apenas um parâmetro.…”

“…Já existem na literatura (Vargas, 2013) comparações entre as estatísticas da razão de verossimilhanças, escore, gradiente e Wald e as versões modificadas das três primeiras estatísticas para os MLGs. Esses estudos mostram que, em geral, a estatística escore aperfeiçoada tem o melhor desempenho comparada às demais estatísticas, no sentido de que o tamanho empírico do teste baseado nessa estatística se aproxima mais dos níveis de significância usuais.…”

“…A modificação na estatística gradiente foi proposta por Vargas (2013), que utilizou um fator de correção tipo-Bartlett. Sob a hipótese nula, a estatística corrigida tem distribuição até ordem n -1 .…”