Estabilização Poliquadrática Local de Sistemas Sujeitos a Atuadores Saturantes

Abstract

This paper investigates the local stabilization problem for discrete-time systems with linear parameter varying (LPV) and subject to saturating actuators. It is proposed a convex condition to synthesize LPV state feedback controllers that stabilize local and poly-quadratically the closed-loop system for a set of initial conditions. Such a set is obtained from the intersection of ellipsoids got from a parameter dependent Lyapunov function. The proposed approach is based on a recently published stabilization condition by Pandey and de Oliveira (2017) for linear systems that can handle parametric dependence on the input matrix of the system. The proposed condition is illustrated by means of two numerical examples. Resumo: Este artigo investiga o problema da estabilização local para sistemas discretos no tempo com parâmetros variantes no tempo, LPV (do inglês, Linear Parameter Varying), e sujeitos a atuadores saturantes.É proposta uma condição convexa para projetar controladores por realimentação de estados do tipo LPV, que estabilizam local e poliquadraticamente a malha fechada para um conjunto de condições inciais. Esse conjuntoé obtido a partir da interseção de elipsoides obtidos por meio de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros. A abordagem baseia-se em uma condição para estabilização poliquadrática de sistemas lineares publicada recentemente por Pandey e de Oliveira (2017) que permite levar em conta a dependência paramétrica na matriz de entrada do modelo do sistema. A condição propostaé ilustrada por meio de dois exemplos numéricos.