Espacios de trabajo geométrico personal de profesores de matemáticas en formación

Abstract

Objetivo: Caracterizar los espacios de trabajo geométricos personales de profesores en formación en el contexto de problemas que involucran la articulación entre la geometría sintética y analítica. Método: Se llevó a cabo de la mano de la teoría de los paradigmas y los espacios de trabajo geométricos desarrollados por Alain Kuzniak y Houdement. El trabajo de investigación se desarrolló con un enfoque cualitativo y fundamentado en una estrategia investigativa clínica, se empleó un análisis a priori y a posteriori como metodología de investigación y una muestra de cuatro docentes de matemáticas en formación de una universidad pública del norte de Colombia. Resultados: Se evidenciaron carencias existentes de técnicas tanto sintéticas como analíticas al momento de desarrollar la situación problema, lo cual condujo a la desarticulación entre las geometrías sintéticas y analíticas. Discusiones y Conclusiones: El problema propuesto promovió la utilización de estrategias en donde se puede abordar de manera eficaz la geometría sintética como vía exploratoria de las definiciones de geometría analítica.

Enseñanza del método de bisección en la secundaria con Geogebra como medio didáctico

“…(2017) y a las indicaciones de Allan, Parra y Martins (2017).El análisis a priori de esta investigación inicia con la identificación de los conceptos de método de bisección (en sí mismo), el concepto de continuidad de una función, definición de punto medio en un intervalo y el teorema de Bolzano como los saberes teóricos previos asociados al Método de Bisección como estrategia para la resolución de ecuaciones no lineales.Método de bisección: Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuición, para resolver ecuaciones en una variable. Se basa en el Teorema de los Valores Intermedios, el cual establece que toda función continua f en un intervalo cerrado toma todos los valores que se hallan entre y .Esto es, que todo valor entre y es la imagen de al menos un valor en el intervalo(Mora, 2018;Canale y Chapra, 2014) Es decir, que en si en el intervalo hay un cero de f . Calculamos el punto medio (m) de dicho intervalo, para luego obtener la imagen de m, en caso de que la imagen de sea igual a cero, hemos encontrado entonces la solución buscada (Mora, 2018).…”

“…Se basa en el Teorema de los Valores Intermedios, el cual establece que toda función continua 𝑓𝑓 en un intervalo cerrado [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] (𝑓𝑓 ∈ 𝐶𝐶 [𝑎𝑎, 𝑏𝑏]) toma todos los valores que se hallan entre 𝑓𝑓(𝑎𝑎) y 𝑓𝑓(𝑏𝑏). Esto es, que todo valor entre 𝑓𝑓(𝑎𝑎) y 𝑓𝑓(𝑏𝑏) es la imagen de al menos un valor en el intervalo [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] (Mora, 2018;Canale y Chapra, 2014). Es decir, que en si en el intervalo [𝑎𝑎, 𝑏𝑏] hay un cero de 𝑓𝑓.…”