Error analysis and detection procedures for elliptic curve cryptography

Implementasi Algoritma Tanda Tangan Digital Berbasis Kriptografi Kurva Eliptik Diffie-Hellman

“…Oleh karena itu, untuk kurva eliptik yang akan digunakan dalam sistem keamanan data, kurva eliptik didefinisikan dalam bidang hingga atau Galois Field 𝐺𝐹(𝑝) atau 𝐺𝐹(2 𝑚 ) . Bentuk umum dari kurva eliptik di 𝐺𝐹(𝑝) atau 𝐺𝐹(2 𝑚 ) adalah 𝑦 𝟐 = 𝑥 𝟑 + 𝑎𝑥 + 𝑏 mod p dengan p adalah bidang berhingga dan unsur-unsur dalam bidang galois adalah {0, 1,2, ..., p-1} dimana operasi penjumlahan dan perkalian dilakukan dengan modulus p. Dalam kriptografi [9] menunjukkan kurva eliptik E yang telah dimodelkan menjadi persamaan matematis dalam grafik suatu persamaan bentuk 𝐸: 𝑦 2 = 𝑥 3 + 𝑎𝑥 + 𝑏 dengan 𝑎, 𝑏 adalah konstanta dengan batasan bahwa 4𝑎3 + 27𝑏 2 ≠ 0 yang memenuhi sifat non-singular dari pasangan (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅 × 𝑅 bersama dengan titik khusus 𝒪 disebut titik tak terhingga yang disebut persamaan Weierstrass untuk kurva elips. Karena setiap kurva eliptik ditentukan oleh persamaan kubik, teorema Bezout menjelaskan bahwa setiap garis memotong kurva tepat pada tiga titik, diambil dengan kelipatan.…”