Equidistant representations: Connecting coverage and uniformity in discrete biobjective optimization

Kidd, Martin Philip; Lusby, Richard Martin; Larsen, Jesper

doi:10.1016/j.cor.2019.104872

Cited by 13 publications

(4 citation statements)

References 26 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…As uniformity increases, potentially, the opposite effect on cardinality may emerge. Furthermore, Kidd et al (2020) proved that, when comparing two representation, R (N ) and R (Z), with the same cardinality, where…”

Section: Cardinalitymentioning

confidence: 99%

“…Hence, apart from usually small and linear problems, the full non-dominated set is not practical to compute in a reasonable amount of time. As a result, there are two classes of generation methods, one that aims to determine the whole set of nondominated solutions (the so called Pareto front), and the other which focuses on obtaining a set of solutions representative of the non-dominated set without being overwhelming for the DM (Alves and Clímaco, 2007;Kidd, Lusby and Larsen, 2020). To address the latter, the representation problem must be considered, which, in itself is a multi-objective problem with three objective functions: cardinality, the number of solutions presented to the DM; coverage, how well the complete Pareto frontier is being represented by the set of solutions; and uniformity, how well those solutions are spread through the Pareto front space (Sayın, 2000).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…All of these methods share the same main drawback, namely the fact that the problem size increases whenever a non-dominated solution is found, since the new constraints and, in some cases, new variables have to be added to the model. Kidd et al (2020) also presented a scalarization algorithm but targeted for generating representations, as opposed to the complete Pareto front, for bi-objective problems. To that end, an insertion method based on Voronoi cuts used to partition the search region was developed.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

New $ε$-constraint methods for multi-objective integer linear programming: a Pareto front representation approach

Mesquita-Cunha,

Figueira,

Barbosa-Póvoa

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

Dealing with multi-objective problems by using generation methods has some interesting advantages since it provides the decision-maker with the complete information about the set of non-dominated points (Pareto front) and a clear overview of the problem. However, providing many solutions to the decision-maker might also be overwhelming. As an alternative approach, presenting a representative set of solutions of the Pareto front may be advantageous. Choosing such a representative set is by itself also a multi-objective problem that must consider the number of solutions to present, the uniformity, and/or the coverage of the representation, to guarantee its quality. This paper proposes three algorithms for the representation problem for multi-objective integer linear programming problems with two or more objective functions, each one of them dealing with each dimension of the problem (cardinality, coverage, and uniformity). Such algorithms are all based on the -constraint approach. In addition, the paper also presents strategies to overcome poor estimations of the Pareto front bounds. The algorithms were tested on the ability to efficiently generate the whole Pareto front or its representation. The uniformity and cardinality algorithms proved to be very efficient both in binary and integer problems, being amongst the best in the literature. Both coverage and uniformity algorithms provide good quality representations on their targeted objective, while the cardinality algorithm appears to be the most flexible, privileging uniformity for lower cardinality representations and coverage on higher cardinality.

show abstract

Section: Cardinalitymentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

New $ε$-constraint methods for multi-objective integer linear programming: a Pareto front representation approach

Mesquita-Cunha,

Figueira,

Barbosa-Póvoa

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…A classification of optimization problems can be performed by considering the nature of elements in set S. More specifically, an optimization problem is characterized as continuous when S contains real values and as discrete when S includes discrete values, such as integers (Baron et al, 2019;Kidd et al, 2020).…”

Section: Optimization Problemmentioning

confidence: 99%

Solution methods for complex supply chain network optimization problems

Karakostas¹,

Καρακώστας²

View full text Add to dashboard Cite

Η ενοποίηση των δραστηριοτήτων μίας εφοδιαστικής αλυσίδας αποτελεί κρίσιμο παράγοντα επίτευξης αειφόρου ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος εντός των πλαισίων του σύγχρονου επιχειρησιακού περιβάλλοντος. Η εν λόγω ενοποίηση αφορά την ταυτόχρονη λήψη αποφάσεων στρατηγικού, τακτικού και επιχειρησιακού επιπέδου μέσω της αποδοτικής διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας. Επιπρόσθετα, δεδομένης της εκπομπής ρύπων από τις δραστηριότητες της εφοδιαστικής αλυσίδας, όπως το διοξείδιο του άνθρακα, αυξημένες κοινωνικές και περιβαλλοντικές ανησυχίες έχουν μετατοπίσει την εστίαση στην επίτευξη ενός ισορροπημένου στόχου, ο οποίος αποτελεί ένα μίγμα οικονομικών, περιβαλλοντικών και κοινωνικών στόχων. Η παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά και διερευνά νέα σύνθετα προβλήματα βελτιστοποίησης δικτύων ενοποιημένων εφοδιαστικών αλυσίδων με αντικειμενικό στόχο την οικονομική, την περιβαλλοντική ή τη συνδυαστική απόδοση. Επίσης, νέες μεθευρετικές τεχνικές επίλυσης έχουν αναπτυχθεί ώστε να λυθούν τα νέα προβλήματα και να καταγραφούν χρήσιμες παρατηρήσεις αποδοτικής διαχείρισης. Ακριβέστερα, ένα γνωστό πρόβλημα συνδυαστικής βελτιστοποίησης, το οποίο συνδυάζει στρατηγικές, τακτικές και λειτουργικές αποφάσεις είναι το σύνθετο Πρόβλημα Χωροθέτησης Εγκαταστάσεων, Ελέγχου Αποθεμάτων και Δρομολόγησης Οχημάτων. Στην παρούσα διατριβή εισάγονται αρκετές επεκτάσεις του συγκεκριμένου σύνθετου προβλήματος. Αρχικά, εισάγεται το σύνθετο Πρόβλημα Χωροθέτησης Εγκαταστάσεων, Ελέγχου Αποθεμάτων και Δρομολόγησης Οχημάτων με Εξωτερική Ανάθεση Διανομής για την περιγραφή περιπτώσεων όπου είτε ο ιδιόκτητος στόλος οχημάτων είναι μη οικονομικώς συμφέρουσα επιλογή ή απαιτείται ειδικού σκοπού στόλος οχημάτων (π.χ. στόλος οχημάτων προσαρμοσμένος στις ανάγκες των πελατών). Επιπλέον, προτείνεται μία επέκταση πράσινης διαχείρισης του σύνθετου Προβλήματος Χωροθέτησης Εγκαταστάσεων, Ελέγχου Αποθεμάτων και Δρομολόγησης Οχημάτων, ονομαζόμενο ως σύνθετο Πρόβλημα Χωροθέτησης Εγκαταστάσεων, Ελέγχου Αποθεμάτων, Δρομολόγησης Οχημάτων, Κατανάλωσης Καυσίμου και Εκπομπής Ρύπων Διοξειδίου του Άνθρακα, το οποίο λαμβάνει ταυτόχρονα οικονομικές και περιβαλλοντικές αποφάσεις, όπως η κατανάλωση καυσίμου και η εκπομπή ρύπων CO2. Στη συνέχεια, ένα ακόμη πρόβλημα πράσινης διαχείρισης, επέκταση του βασικού προβλήματος, εισάγεται. Το νέο πρόβλημα καλείται σύνθετο Πρόβλημα Καθορισμού Μεγέθους και Σύνθεσης Στόλου Οχημάτων, Χωροθέτησης Εγκαταστάσεων με Πολλαπλές Επιλογές Χωρητικότητας, Ελέγχου Αποθεμάτων, Δρομολόγησης Οχημάτων, Κατανάλωσης Καυσίμου και Εκπομπής Ρύπων Διοξειδίου του Άνθρακα και λαμβάνει υπόψη επιπλέον ρεαλιστικά χαρακτηριστικά, όπως η σύνθεση στόλου και ο σχεδιασμός χωρητικότητας εγκαταστάσεων. Επιπροσθέτως, ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης δικτύων υγειονομικών εφοδιαστικών αλυσίδων σχετιζόμενων με τις καινοτόμες ανοσολογικές κυτταρικές θεραπείες του καρκίνου. Στο νέο αυτό πρόβλημα προτείνεται μία καινοτόμα δομή δικτύου για τη διαχείριση των προκλήσεων που προκύπτουν από την αυξανόμενη ζήτηση τέτοιων θεραπειών. Για την αποδοτική επίλυση αυτών των προβλημάτων σε σύντομο υπολογιστικό χρόνο, προτείνονται αρκετοί ευρετικοί αλγόριθμοι βασιζόμενη στο μεθευρετικό πλαίσιο Αναζήτησης Μεταβλητής Γειτνίασης. Οι λύσεις που παρήχθησαν από τους προτεινόμενους αλγόριθμους συγκρίθηκαν με εκείνες του state-of-the-art εμπορικού λύτη, CPLEX. Πληθώρα συγκρίσεων και υπολογιστικών πειραμάτων υποδεικνύουν την αποδοτικότητα των προτεινόμενων μεθόδων και κύριους παράγοντες απόδοσης, ώστε τελικώς να κατασκευασθούν ταχείες και ισχυρές υπολογιστικές τεχνικές επίλυσης.

show abstract

Multi-strip observation scheduling problem for active-imaging agile earth observation satellites

Chang

Punnen

Zhou

2023

Neural Comput & Applic

View full text Add to dashboard Cite

Equidistant representations: Connecting coverage and uniformity in discrete biobjective optimization

Cited by 13 publications

References 26 publications

New $ε$-constraint methods for multi-objective integer linear programming: a Pareto front representation approach

New $ε$-constraint methods for multi-objective integer linear programming: a Pareto front representation approach

Solution methods for complex supply chain network optimization problems

Multi-strip observation scheduling problem for active-imaging agile earth observation satellites

Contact Info

Product

Resources

About