Elementary Solution of Kepler Problem (and a few other problems)

Abstract

We present a simple method to obtain the solution of a few orbital problems: the Kepler problem, the modified Kepler problem by the addition of an inverse square potential and linear force.

Miért hatékony a fizikai gondolkodás : Kepler III. törvényének hat aspektusa

“…a vonatkoztatási rendszer egy meghatározott pontján, a centrumon (többnyire ide választjuk a koordináta-rendszer O origóját) halad keresztül.A legfontosabb -és a természetben legáltalánosabban megjelenő -centrális erőterek azok, amelyekben a potenciális energia az r távolsággal fordítottan arányos: 2.a) ahol α > 0 vonzó, α < 0 taszító jellegű erőtér esetén. (4.1.b)-ből következően az erő 2 erőtér (M tömegű csillag és m tömegű bolygó) eseténG M m    , ahol G a gravitációs állandó[4].Jelen tanulmányban egy csillag körül történő bolygómozgást tárgyaljuk, ez esetben nyilvánvalóan az m tömegű bolygóra ható gravitációs erőhatást kell figyelembe venni, amely tehát az M tömegű (M >> m) csillag felé mutat, a nagysága pedig (4.2.b) alapján: axiómája szerint az m tömegű bolygó mozgásegyenlete:…”