Elementary school students engaging in making generalisation: a glimpse from a Singapore classroom

Abstract

This article reports on the generalisation strategies used by students in a grade five class in an elementary school in Singapore and the factors that seemed to influence the use of these strategies. Each student completed a novel task that required generalisation after which they were interviewed. The findings indicated that the students were using strategies that had been reported in the literature. However, this study was able to provide further understanding into factors that influence generalisation strategy use, which included: (1) the ability to see structures and relationships; (2) prior knowledge; (3) metacognitive strategies; (4) critical-thinking strategies; (5) the use of organizing heuristics such as a table; (6) the use of simplifying heuristics such as trying out simpler cases; (7) task familiarity; and (8) technology.

Farklı Sınıf Seviyelerindeki Ortaokul Öğrencilerinde Cebirsel Düşünme: Örüntülerde Genelleme Hakkındaki Algıları

“…Several studies also explore this strategy and it is called as chunking. It is about multiplying by the common difference and adding number to find the first term (Lannin et.al, 2006;Yeap & Kaur, 2008). To illustrate; for 5, 9,13,17,.. pattern, the difference is 4, and students multiply n by 4 and get 4n.…”

Διδακτικές Παρεμβάσεις Για Μαθηματική Γενίκευση Σε Παιδιά Ηλικίας 5-7 Χρονών

“…Αναφορικά με το δεύτερο άξονα, διερευνήθηκαν: οι διδακτικές προσεγγίσεις που βοηθούν στην ανάπτυξή της (Dubinsky, 1991), οι διδακτικές καταστάσεις που οδηγούν στην ανάπτυξη της γενίκευσης (Cai, 1994;Sriraman, 2004;Carr & Jessup, 1995;Ryan & Williams, 2007), το είδος της μαθηματικής κατανόησης/αντίληψης κατά τη γενίκευση μίας έννοιας (Steffe & Cobb, 1988;Hiebert, 1986), οι μέθοδοι/στρατηγικές που χρησιμοποιούν τα παιδιά για να γενικεύσουν (Zazkis & Liljedahl, 2002a;Stacey, 1989;Orton & Orton , 1999;Becker & Rivera, 2005;Radford, 2006;Battista, 2003), οι παράγοντες που επηρεάζουν την ανάπτυξη στρατηγικών Yeap & Kaur, 2008), η σημειωτική παράσταση της γενίκευσης (Radford, 2006).…”

“…Στους γνωστικούς παράγοντες και στους παράγοντες δραστηριότητας, εστίασαν οι Yeap & Kaur (2008) σε μία μελέτη τους αναφορικά με την εμπλοκή των παιδιών σε γενικεύσεις μέσα στην τάξη και κατέληξαν με τη σειρά τους σε 8 παράγοντες που επηρεάζουν την ανάπτυξη της ικανότητας γενίκευσης: 1) η αναγνώριση δομών και σχέσεων, 2) η χρήση οργανωμένων ευρετικών εργαλείων (heuristics), 3) η χρήση απλουστευμένων ευρετικών εργαλείων, 4) η προηγούμενη γνώση, 5) η χρήση της τεχνολογίας, 6) η μεταγνώση (metacognition), 7) η κριτική σκέψη και 8) η εξοικείωση με τη δραστηριότητα (task familiarity).…”

“…-οι παράγοντες που επηρεάζουν τις στρατηγικές που χρησιμοποιούν τα παιδιά για να γενικεύσουν [γνωστικοί, δραστηριότητας και κοινωνικοί , γνωστικοί, δραστηριότητας και τεχνολογίας (Yeap & Kaur, 2008)].…”

“…-Στηρίζεται στις ερωτήσεις του εκπαιδευτικού πάνω στα έργα γενίκευσης των παιδιών ή σε στρατηγικές που χρησιμοποιήθηκαν , με την έννοια των ευρετικών εργαλείων (heuristics) που βοηθούν τα παιδιά να εστιάσουν σε δομικά στοιχεία και σχέσεις (Yeap & Kaur, 2008). Για το λόγο αυτό, για τις ανάγκες της παρούσας μελέτης, δομήθηκαν ερωτήσεις γενίκευσης σε τοπικό και γενικό επίπεδο για τις οποίες γίνεται αναφορά στη συνέχεια, στα αποτελέσματα (βλ.…”