Eleme Turnuvalarında Seribaşı Eşlemelerinin Sayılması ve Sayımlanması

Abstract

Elemeturnuvaları, yarışma tasarımlarının muhtemelen en yaygın olarak kullanılanıdır. Bu turnuvalarda, her turda tüm yarışmacılar bir eleme karşılaşması oynamak üzere eşlenirler ve kaybeden turnuva dışında kalır. Seribaşı eşlemesi olarak adlandırılan ilk tur maçlarının seçimi, turnuvanın geri kalanını da doğrudan etkiler. Seribaşı eşlemelerini çeşitli açılardan değerlendiren ve inceleyen dikkate değer sayıda çalışma olmasına karşın, bildiğimiz kadarıyla seribaşı eşlemelerini sayımlayan bir algoritma sunulmamıştır. Ayrıca, literatürde farklı seribaşı eşlemelerinin sayısının bulunması da yalnızca kısaca tartışılmıştır. Bu makalede farklı seribaşı eşlemelerinin nasıl sayılacağı tartışılmış ve eleme turnuvalarında seribaşı eşlemelerinin sayımlanması için etkin bir algoritma önerilmiştir.