Electronic structure and the origin of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction in MnSi

Abstract

The metallic helimagnet MnSi has been found to exhibit skyrmionic spin textures when subjected to magnetic fields at low temperatures. The Dzyaloshinskii-Moriya (DM) interaction plays a key role in stabilizing the skyrmion state. With the help of first-principles calculations, crystal field theory and a tight-binding model we study the electronic structure and the origin of the DM interaction in the B20 phase of MnSi. The strength of D parameter is determined by the magnitude of the spin-orbit interaction and the degree of orbital mixing, induced by the symmetry-breaking distortions in the B20 phase. Our calculations suggest strong coupling between Mn-d and Si-p states, which is consistent with a mixed valence ground state |d 7−x p 2+x configuration. Consistent with previous calculations, we find that DFT+U leads to the experimental magnetic moment of 0.4 µB, which redistributes electrons between the majority and minority spin channels. We derive the magnetic interaction parameters J and D for Mn-Si-Mn superexchange paths using Moriya's theory assuming the interaction to be mediated by eg electrons near the Fermi level. Using parameters from our calculations, we get reasonable agreement with the observations.

Электронная структура и магнитный фазовый переход в MnSi

“…относится к структурному типу B20 с пространственной груп-пой P2 1 3, для которой характерно отсутствие центра инверсии [1,2]. Такая симметрия обусловливает возник-новение энергетической щели в спектре d-электронов [3] и приводит к возникновению антисимметричного реля-тивистского обмена Дзялошинского−Мории (ДМ) [4,5]. При этом в рассматриваемой сильно коррелирован-ной электронной системе формируется геликоидаль-ное упорядочение с аномально большими магнитны-ми периодами (порядка 100−1000 ¦ ) [6][7][8], вследствие чего описание электронной структуры сталкивается с заметными трудностями учета длиннопериодической спиновой подсистемы (M q 0 = 0).…”

“…При этом в рассматриваемой сильно коррелирован-ной электронной системе формируется геликоидаль-ное упорядочение с аномально большими магнитны-ми периодами (порядка 100−1000 ¦ ) [6][7][8], вследствие чего описание электронной структуры сталкивается с заметными трудностями учета длиннопериодической спиновой подсистемы (M q 0 = 0). Поэтому в ab initio LDA + U + SO-расчетах электронной структур [3,[9][10][11] пренебрегают ДМ-взаимодействием и получают основ-ное ферромагнитное состояние для MnSi. Модельный учет в рассматриваемом ферромагнитном основном со-стоянии ДM-взаимодействия приводит к представлениям о ферромагнитном геликоиде, описываемом моделью Янсена−Бака [6,7].…”

“…В настоящей работе на основе спин-флуктуацион-ной теории моделируется электронная структура и ис-следуются термодинамические свойства MnSi в окрест-ности магнитного перехода. Рассматривается сильно коррелированная электронная система с гамильтони-аном, учитывающим энергию зонного движения в приближении LDA + U + SO [3], внутриатомные ку-лоновские спиновые и зарядовые корреляции, а так-же антисимметричное релятивистское взаимодействие Дзялошинского−Мории. Слагаемые кулоновского взаи-модействия представлены через спиновые и зарядовые операторы…”

“…Известная из LDA + U + SO-расчетов спиновая система является ферромагнитной, а электронная структура представляет собой расщеп-ленные по направлениям спина спин-поляризованные подзоны с раздвижкой, пропорциональной намагничен-ности [3,[9][10][11]. Однако учет ДМ-взаимодействия " закру-чивает" спины, и однородная намагниченность должна исчезать.…”

Электронная структура и магнитный фазовый переход в геликоидальных ферромагнетиках Fe-=SUB=-1-x-=/SUB=-Co-=SUB=-x-=/SUB=-Si

“…Нижняя по энергии зона содержит смесь триплетных и синглетных e g -и t 2g -состояний, а верхняя зона формируется преимуще-ственно синглетными t 0 -электронными состояниями [11]. В MnSi химический потенциал расположен в ниж-ней зоне [12], а в геликоидальных ферромагнетиках Fe 1−x Со x Si в верхней зоне [11]. При этом рассчитанные в рамках LSDA + U-моделирования значения магнитных моментов, в обоих случаях заметно превышают зна-чения, получаемые на эксперименте [11,12].…”