Self-consistent, relativistic LM TO band structure calculations, using the local-density approximation, are performed for strained CuCl and CuI crystals in the zinc-blende structure. Equilibrium volumes and bulk moduli are derived. Calculations for uniaxially strained crystals are used to deduce deformation potentials for splitting of the r,,-state (top of the valence band) with and without spin-orbit coupling (SO). In case of trigonal strain, these quantities are calculated as a function of the internal-strain parameter 5. It is shown that the deformation potentials can be evaluated by moving the potentials obtained by one self-consistent calculation for the unstrained crystal to the lattice positions of the strained crystal. The inclusion of SO is important in the calculation of the trigonal-shear deformation potentials but affects only slightly those for tetragonal strain.Selbstkonsistente, relativistische LMTO-Bandstrukturrechnungen werden in der Lokal-DichteNaherung fur deformierte CuCl-und CuJ-Kristalle mit Zinkblendestruktur durchgefuhrt. Gleichgewichtsvolumina und Kompressionsmodule werden bestimmt. Rechnungen fur uniaxial deformierte Kristalle liefcrn die Deformationspotentiale fur die Aufspaltung des r,,-Valenzzustandes mit und ohne Spin-Bahn-Kopplung. Fur trigonale Verzerrungen werden die Deformationspotentiale als Funktion des Parameters der inneren Deformation C berechnet. Es zeigt sich, daB die Deformationspotentiale ermittelt werden konnen, indem man die Potentiale, die selbstkonsistent fur den undeformierten Kristall bestimmt werden, an die Gitterpositionen des defarmierten Kristalls verschiebt. Die Berucksichtigung der Spin-Bahn-Kopplung ist wichtig bei der Berechnung der Deformationspotentiale fur trigonale Verzerrungen, aber nur von geringem EinfluB im Falle von tetragonalen Verzerrungen.