Effective spring boundary conditions for modelling wave transmission through a composite with a random distribution of interface circular cracks

Local stress distribution in composites for pulled-out fibers with axially varying bonding

“…A popular model is denoted as the spring-layer model, which has been proposed in the work by Goland and Reisner [23]. Examples of works that apply the spring-layer model are the articles by Geymonat et al [21], Krasucki and Lenci [34], Nazarenko et al [39], and Golub and Doroshenko [24]. The works by Danishevskyy et al [13] and Andrianov et al [6] consider a nonlinear spring-layer modeled in their modeling of imperfect bonding.…”

An Asymptotic Solution of the Hypersingular Boundary Integral Equation Simulating Wave Scattering by the Interface Strip-Like Crack

“…Существуют различные подходы к построению решения задачи рассеяния упругих волн на трещинах, среди которых одним из наиболее широко применимых является метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) [12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22]. Эффективность этого метода заключается в уменьшении размерности задачи, в возможности получения полуаналитического решения, а в некоторых случаях и асимптотического решения [11,[20][21][22][23][24][25][26][27], а также в его высокой точности.…”

“…При прохождении через волновод упругих волн свойства зондирующего сигнала различны для сплошной и трещиноватой среды [29][30][31], кроме того, упругие волны рассеиваются на границе раздела сред, представляющей собой, как правило, клеевые соединения [32,33], что дополнительно усложняет идентификацию дефектов. При наличии зон концентрации микродефектов на границе раздела двух разнородных сред применяются граничные условия пружинного типа, которые моделируют поврежденный интерфейс [18][19][20][21][22][23][32][33][34][35][36][37]. Другой подход рассматривает поврежденный интерфейс как стохастически распределенный набор микродефектов, при использовании которого необходимо на первом этапе построить решение на одиночной трещине [10,20,21,23].…”

“…Например, полиномы Чебышева и Лежандра учитывают поведение решения в окрестности краев прямоугольной и круговой трещин соответственно. В том случае, если для ядра интегрального уравнения можно построить асимптотику, в результате чего интегральные уравнения решаются аналитически, то можно найти асимптотическое представление для скачка перемещений на трещине в частотном диапазоне, при котором характерный размер дефекта соизмерим с длиной падающей волны [20][21][22][23].…”

“…При нормальном угле падения задача распадается на антиплоскую [20] и плоскую [21], и при условии малых размеров трещины по сравнению с длиной падающих волн строится асимптотика функций раскрытия берегов одиночной полосовой трещины. Аналогичное квазистатическое, а также частотно-зависимое решение для круговой трещины, при построении которого также используется асимптотики ядра ГИУ, можно найти в работе [23]. В работах [21,36] рассматриваются периодические массивы полосовых трещин, в работах [20,21] -стохастически распределенные массивы полосовых трещин, с последующим определением коэффициентов пружинной жесткости, а в работе [42] -резонансные эффекты в слоистом периодическом композите с полосовой трещиной.…”