Effect of the True Particle Density of Powder Systems on Their Fractal Dimension

Abstract

Аннотация: На основе фрактального анализа порошковых систем получена зависимость фрактальной размерности от истинной плотности материала их час-тиц. С позиций современных представлений о химических связях обоснован характер изменения фрактальной размерности металлических и неметаллических дисперсных систем в зависимости от плотности частиц твердой фазы. Показано, что повышение степени ковалентности химической связи приводит к уменьше-нию фрактальной размерности порошков гомоядерных соединений, а фрактальная размерность дисперсных систем из гетероядерных неметаллических соединений растет с увеличением степени ионности их химической связи.При создании порошковых композиционных материалов с заранее заданны-ми свойствами широко применяется моделирование с использованием аппарата фрактальной геометрии [1]. Фрактальные объекты характеризуются самоподоби-ем в широком диапазоне масштабов, ограниченном снизу размерами молекул или атомов. Одной из основных характеристик фрактальных систем является фрак-тальная размерность, которая, как правило, имеет нецелочисленное значение.Методы определения фрактальной размерности дисперсных систем основа-ны на гипотезе масштабной инвариантности их структуры [2 -7]. В работах [2,8, 9] показано, что сыпучие материалы представляют собой фрактальные объ-екты, моделирование которых может быть осуществлено либо с применением регулярных, построенных по детерминированным алгоритмам фракталов (моно-фракталов), либо исходя из предположения их мультифрактальности. Рассмотре-ние сыпучих материалов как мультифрактальных объектов c физической точки зрения является наиболее правильным. Мультифрактальность состоит в том, что в зависимости от размеров изучаемых кластеров, последние характеризуются спектром фрактальных размерностей. Обобщенная фрактальная размерность в данном случае, согласно современным представлениям о мультифракталах [10], будет больше, чем фрактальная размерность любого из фракталов, образующих