Effect of the third undulator field harmonic on spontaneous and stimulated undulator radiation

Abstract

The effect of undulator field harmonics on spontaneous and stimulated undulator radiation, both on and off the undulator axis, is studied. Bessel factors for the undulators with field harmonics have been analytically calculated and numerically verified. The influence of the third undulator field harmonic on single‐pass free‐electron laser radiation is explored. Harmonic generation at the LCLS and SPring‐8 free‐electron lasers is modeled and analyzed.

Theoretical spectral analysis of FEL radiation from multi-harmonic undulators

“…In the following we present analytical formulae of the generalized Bessel and Airy functions, which, in contrast to the numerical treatment, yields immediate results for the UR spectrum, and spontaneous and stimulated radiation intensities in the two-dimensional multi-periodic magnetic field of arbitrary intensity. In the limiting cases of the helical and planar undulators with field harmonics, they reduce to simpler expressions, which can be verified numerically and by comparison with FEL experiments (see Zhukovsky & Kalitenko, 2019a;Zhukovsky, 2019a). Our analytical results for the spontaneous UR intensities in multi-harmonic undulators were verified upon comparison with the reported experimental data by Lee et al (2015) and, in some limiting cases, with the numerical results of the SPECTRA program (Tanaka, 2014;Tanaka & Kitamura, 2001;Kalitenko & Zhukovskii, 2020).…”

Генерация Когерентного Рентгеновского Излучения Гармоник В Однопроходном Лазере На Свободных Электронах Со Сдвигом Фаз Электронов Относительно Фотонов

“…Вышеописанные явления в обычных ондуляторах впервые изучались в [59,60] В настоящей работе нами исследуется излучение асимметричного эллиптического ондулятора с гармониками поля; выявляются параметры поля, позволяющие ослабить основной тон и усилить высшие гармоники излучения средствами самого ондулятора и обеспечить рост мощности гармоник ЛСЭ до их естественного насыщения. Для анализа эволюции мощности гармоник и банчинга в ЛСЭ мы используем феноменологическую модель [38,43,64], откалиброванную по экспериментам на ЛСЭ. Модификация модели для эллиптических ондуляторов с возможным сдвигом фаз между каскадами ондуляторов дана в [43].…”

“…8 и был сделан вывод, что поле такого ондулятора в основном описывается суммой его 1-й и 3-й гармоник. В [38,42,43] независимо от [44] было показано, что выбор амплитуды d ∼ = +0.5 3-й гармоники поля, h = 3, в (1) позволяет усилить 3-ю и 5-ю гармоники ОИ и несколько ослабить основной тон. Таким образом, ондулятор с полем (1) d ∼ = +0.5, h = 3 можно использовать для усиления излучения гармоник в ЛСЭ в дополнение к предложенному в [59,60] способу подавления основного тона и увеличения мощности гармоник излучения расфазировкой.…”

“…[39,40,41]). Аналитическое исследование различных эллиптических ондуляторов с гармониками поля было проведено в [38,42,43], где были получены выражения для их коэффициентов Бесселя. Там же было показано, что спиральный ондулятор с антисимметричной 3-й гармоникой поля…”

Генерация Гармоник В Экспериментах С Лазерами На Свободных Электронах В Рентгеновском Диапазоне --- Теоретический Анализ

“…Ввиду сложности решения всего комплекса уравнений, описывающих движение электронов и их взаимодействие с излучением в ЛСЭ, моделирование ЛСЭ обычно проводится численно с применением специальных программ подготовленным персоналом. Нами разработан универсальный аналитический формализм [5][6][7][8][9][10][11][12][13], использующий обобщенные функции типа Бесселя и Эйри в сочетании с аналитической моделью однопроходного ЛСЭ, которая феноменологически учитывает все основные потери в реальных установках. Это позволяет изучить и проанализировать генерацию гармоник практически в любом ЛСЭ на обычном персональном компьютере без применения численных программ.…”