Economic-Mathematical Modeling of Decision Making on Profit and Profitability Maximization Within CVP-Analysis With Demand Restriction

Abstract

Для современной экономики актуальным является решение проблемы оптимизации фи-нансовых результатов деятельности при имеющихся ограничениях платёжеспособного спроса в рамках текущего функционирования предприятий и организаций. Данная проблема может решаться на основе операционного анализа с помощью определения существующей взаимосвязи объёма и структуры производства и затрат и их влияния на финансовый резуль-тат деятельности субъектов российского рынка. В связи с этим акцентируется внимание на невозможности безграничного увеличения объёма реализации товаров и услуг для дости-жения оптимального состояния деловой активности, и устанавливается функциональная за-висимость объёма реализации продукции от ценового параметра исходя из рыночной конъ-юнктуры с указанием взаимосвязи между спросом и показателями деловой активности. В рамках поставленной математической задачи оптимизации подробно описываются основ-ные этапы её решения при помощи дифференциального исчисления и операционного анали-за деятельности фирм и компаний. В результате находятся аналитические значения парамет-ров деловой активности субъектов экономической деятельности в условиях постановки задачи как по максимизации прибыли, так и по рентабельности, осуществляется графиче-ский анализ функций, определяющих прибыль и рентабельность на предмет соответствия их ма-тематической интерпретации и экономическому содержанию, и доказывается оптимальность полученного математического решения. Достигнутые результаты поставленной задачи оптими-зации могут быть применены в практике фирм и организаций различного профиля деятельности.Ключевые слова: операционный анализ, принятие решений, максимизация прибыли, максимизация рентабельности, ограничение спроса.