Dynamics of populations with delayed density dependent birth rate regulation

Неверова, Г.П.; Yarovenko, I. P.; Frisman, E. Ya.

doi:10.1016/j.ecolmodel.2016.09.005

Cited by 18 publications

(8 citation statements)

References 27 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Динамические режимы модели (3) были изучены и представлены в работах [41,42]. В результате этих исследований показано, что падение выживаемости приплода с увеличением его численности является одним из эффективных механизмов регуляции роста численности.…”

Section: модель динамики численности популяции жертвыunclassified

“…Добавление в самолимитирование выживаемости младшей возрастной группы еще и небольшое лимитирование взрослыми особями (уменьшение выживаемости младшей группы с ростом численности взрослых), увеличивает область устойчивости популяции. Однако регуляция выживаемости молоди преимущественно взрослыми особями оказывается мало эффективна: область устойчивости сильно сужается, и при выходе из нее популяция испытывает колебания, подобные биениям [41,42]. Более того, продемонстрировано, что изменение текущей численности может привести к смене наблюдаемого периода колебаний, или, другими словами, смене динамического режима [43,44].…”

Section: модель динамики численности популяции жертвыunclassified

See 1 more Smart Citation

Bistability and Bifurcations in Modified Nicholson-Bailey Model with Age-Structure for Prey

Revutskaya¹,

Кулаков²,

Frisman³

2019

Math.Biol.Bioinf.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

The paper investigates dynamic modes of the predator-prey model with age structure for prey. We use a slight modification of the Nicholson-Bailey model to describe the interaction between predator and prey. We assume the population size is regulated by decreasing juvenile survival rate with growth of age class sizes. Conditions for sustainable coexistence of interacting species are described. It is shown that the coexistence of species becomes possible if there are a transcritical or saddle-node (tangential) bifurcations. Due to the saddle-node bifurcation there is bistability in the system of interacting species: predator either coexists with prey or dies depending on the initial conditions. It is shown that the range of demographic parameters, for which the prey and predator coexist, can significantly increase with growth of survival of adult prey or the proportion of predators born or the prey consumption rate of the predator. We studied the oscillation scenarios of interacting population, influences of reproduction, survival and self-regulation rates of population prey and age-dependent predation as well as variations in the current number on transitions between different dynamic modes. It is shown that an increase in the birth rate of the prey under intraspecific competition can lead to a dynamics destabilization and to oscillations appearance in numbers. Age-dependent predation is shown to be a stabilizing influence. At the same time, with a high birth rate of the prey, the system stability is ensured by the high survival rate of adult prey. It was found that in the model parametric space, both bistability and multistability arises, which are not related to each other. Consequently, even a small variation of the current population size leads to more complex behavior of the interacting species, and can give a significant change in both the observed dynamic mode and the coexistence scenario of the species.

show abstract

Section: модель динамики численности популяции жертвыunclassified

Bistability and Bifurcations in Modified Nicholson-Bailey Model with Age-Structure for Prey

Revutskaya¹,

Кулаков²,

Frisman³

2019

Math.Biol.Bioinf.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Для описания динамики изолированного фитопланктона предлагается использовать модель Рикера [Рикер, 1979], которая позволяет учесть влияние процессов саморегуляции на скорость роста популяции. Данная модель подробно изучена и широко используется при моделировании динамики популяций [Ашихмина и др., 1982, 2004Ashikhmina et al, 1985;Ласт и др., 2001;Фрисман и др., 2010;Pisarchik, Feudel, 2014;Жданова, Фрисман, 2016;Шлюфман и др., 2016, 2017Neverova et al, 2016Neverova et al, , 2018.…”

Section: динамика изолированного фитопланктонаunclassified

A plankton community: a zooplankton effect in phytoplankton dynamics

Neverova¹,

Zhdanova²,

Kolbina³

et al. 2019

CRM

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Кроме того, в ряде работ [Frisman et al, 2016;Neverova et al, 2016; Ревуцкая и др., 2016] было показано, что в моделях динамики численности локальной лимитированной структурированной популяции возникает мультистабильность (мультирежимность), заключающаяся в сосуществовании нескольких различных альтернативных динамических режимов при одних и тех же значениях демографических параметров. Какой именно тип динамического режима будет реализован, зависит от начальных условий (или текущих значений численности), и это может быть как стационарная, периодическая, так и нерегулярная динамика.…”

Section: моделирование динамики локальных структурированных популяцийunclassified

The key approaches and review of current researches on dynamics of structured and interacting populations

Frisman¹,

Кулаков²,

Revutskaya³

et al. 2019

CRM

View full text Add to dashboard Cite

Даже беглый взгляд на впечатляющее множество современных работ по математическому моделированию популяционной динамики позволяет заключить, что основной интерес авторов сосредоточен вокруг двух-трех ключевых направлений исследований, связанных с описанием и анализом динамики, либо отдельных структурированных популяций, либо систем однородных популяций, взаимодействующих между собой в экологическом сообществе или (и) в физическом пространстве. В рамках данной работы приводится обзор и систематизируются научные исследования и результаты, полученные на сегодняшний день в ходе развития идей и подходов математического моделирования динамики структурированных и взаимодействующих популяций. В вопросах моделирования динамики численности изолированных популяций описана эволюция научных идей по пути усложнения моделей -от классической модели Мальтуса до современных моделей, учитывающих множество факторов, влияющих на популяционную динамику. В частности, рассматриваются динамические эффекты, к которым приводит учет экологической емкости среды, плотностно-зависимая регуляция, эффект Олли, усложнение возрастной и стадийной структуры. Особое внимание уделяется вопросам мультистабильности популяционной динамики. Кроме того, представлены исследования, в которых анализируется влияние промыслового изъятия на динамику структурированных популяций и возникновение эффекта гидры. Отдельно рассмотрены вопросы возникновения и развития пространственных диссипативных структур в пространственно разобщенных популяциях и сообществах, связанных миграциями. Здесь особое внимание уделяется вопросам частотной и фазовой мультистабильности популяционной динамики, а также возникновению пространственных кластеров. В ходе систематизации и обзора задач, посвященных моделированию динамики взаимодействующих популяций, основное внимание уделяется сообществу «хищник-жертва». Представлены ключевые идеологические подходы, применяемые в современной математической биологии при моделировании систем типа «хищник-жертва», в том числе с учетом структуры сообщества и промыслового изъятия. Кратко освещены вопросы возникновения и сохранения мозаичной структуры в пространственно распределенных и миграционно связанных сообществах.Ключевые слова: популяционная динамика, структурированная популяция, биологическое сообщество, взаимодействие по принципу «хищник-жертва», миграционно связанные популяции, матапопуляция Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 18-51-45004 ИНД_а) и Программы ДВО РАН «Дальний Восток» (проект 18-5-013).

show abstract

Dynamics of populations with delayed density dependent birth rate regulation

Cited by 18 publications

References 27 publications

Bistability and Bifurcations in Modified Nicholson-Bailey Model with Age-Structure for Prey

Bistability and Bifurcations in Modified Nicholson-Bailey Model with Age-Structure for Prey

A plankton community: a zooplankton effect in phytoplankton dynamics

The key approaches and review of current researches on dynamics of structured and interacting populations

Contact Info

Product

Resources

About