Dynamics of a Perfect Fluid Through Velocity Potentials with Application in Quantum Cosmology

Abstract

We review the Eulerian description of hydrodynamics using Seliger-Whitham's formalism (in classical case) and Schutz's formalism (in relativistic case). In these formalisms, the velocity field of a perfect fluid is described by scalar potentials.With this we can obtain the evolution equations of the fluid and its Hamiltonian.In the scenario of quantum cosmology the Schutz's formalism makes it possible to introduce phenomenologically a time variable in minisuperspace models.PACS number(s): 98.80.Cq, 98.80.Qc

Quantum Cosmology with Many Fluids and the Choice of Cosmological Time

“…The pressure of this fluid is expressed in terms of velocity potentials, of which one of them can exert the function of time. This is the so-called Schutz's formalism [4,5]. Thus, a time-dependent Schrödinger equation is established, which makes it possible to obtain the so-called universe wave function and expected values of the scale factor associated with this universe model.…”

A escolha do tempo em um modelo cosmológico quântico com cinco fluidos

“…O cenário é o de minisuperespaço, no qual congela-se um número infinito de graus de liberdade e quantiza-se os remanescentes. A não explícita presença de uma variável do tipo tempo [2] pode ser contornada pela introdução fenomenológica de variáveis dinâmicas associadas a diferentes conteúdos materiais do Universo, com a pressão sendo expressa em termos de potenciais escalares de velocidades, dos quais um deles pode exercer o papel do tempo [3]. Deste modo, uma equação do tipo Schrödinger é estabelecida, o que possibilita obter a chamada função de onda do Universo e valores esperados do fator de escala do Universo.…”