Dynamics of a micro-electro-mechanical system associated with an atomic force microscope considering squeeze film damping

Duque, Johan S.; Gutierrez, Alexander; Zapata, Daniel Cortés

doi:10.1364/ao.383485

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“…En consecuencia, tener un estimativo analítico de las cuencas atractivas, Teorema 2.4. Otros resultados, sobre la persistencia de las orbitas homoclinas y la existencia de soluciones periódicas, pueden consultarse en [9,13,22], donde se tiene en cuenta un forzamiento externo periódico que en este tipo de modelos ayuda a entender ciertas anomalías de los materiales que se usan en la construcción de dispositivo.…”

Section: Prefaciounclassified

Cuencas de atracción y estimativo del atractor global del modelo AFM disipativo squeeze-film-damping

Chaves Tobar,

Gutiérrez Gutiérrez

2023

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En este documento se recopilan los resultados obtenidos en el proyecto de investigación E3-21-1 del año 2021, que fue financiado por la Vicerrectoría de Investigación, Innovación y Extensión de la Universidad Tecnológica de Pereira, con el soporte del grupo de investigación de ecuaciones diferenciales y aplicaciones (GREDYA). El modelo que se estudia es el Microscopio de Fuerza Atómica o AFM, Atomic Force Microscope, con fuerzas del tipo Lenard Jonnes y efecto squeeze-film damping (o amortiguamiento de película de compresión). Las fuerzas del tipo Lenard-Jonnes presentan singularidades mixtas en la variable de estado, es decir, singularidades que tiene un término atractivo y otro repulsivo, y el efecto squeeze film damping presentan una singularidad de la variable de estado. Los resultados principales del libro son: la estimación de la cuenca atractiva de las soluciones de equilibrio asintóticamente estables, la existencia y representación analítica de un atractor global y la aproximación de las variedades estable e inestable locales para la solución de equilibrio tipo silla. Los resultados obtenidos en esta investigación tienen gran importancia en el diseño, construcción y mantenimiento de este tipo de dispositivos. Los fundamentos teóricos para el desarrollo del documento se incluyen como apéndice.

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Section: Prefaciounclassified

Cuencas de atracción y estimativo del atractor global del modelo AFM disipativo squeeze-film-damping

Chaves Tobar,

Gutiérrez Gutiérrez

2023

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“…Luego se exhiben los resultados cuando el modelo es no disipativo y no autónomo (f = 0) mediante el método de sub y super soluciones, ver [29]. Finalmente, se exponen los resultados del modelo disipativo, es decir, cuando (1.2.1) se tiene que = 0 y C = 0, donde se establecen condiciones para la persistencia de la órbita homoclina, basados en el método de Melnikov, como se presentó en [12,16].…”

Section: Dinámica De Los Modelos Afmunclassified

“…La técnica empleada en el Teorema 2.2.1 permite establecer condiciones para la existencia de una única soluciones siempre que T < 1 2 . Para determinar la existencia de soluciones periódicas con periodos mayores a 1 2 consideramos la técnica de sub y super soluciones, ver [16]. Una de las ventajas de la técnica de sub y super soluciones es que se puede estimar cotas a priori para la solución, sin embargo debido al hecho que las sub y super soluciones están mal ordenadas es necesario imponer condiciones sobre el periodo T y la norma infinito del forzamiento f .…”

Section: Existenciaunclassified

Análisis cualitativo de modelos asociados a Microscopios de Fuerza Atómica (AFM)

Zapata¹,

Buitrago²,

Gutierrez³

2021

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El presente libro es una recopilación de varios años de trabajo, enfocados en el estudio cualitativo de modelos asociados a Microscopios de Fuerza Atómica (AFM). Las ecuaciones que describen los AFM, son del tipo Lazer-Solimini, es decir, ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales con singularidades en la variable de estado. Los resultados obtenidos están centrados en establecer, o no, la existencia de soluciones T-periódicas al imponer en la EDO, un forzamiento externo oscilatorio. Las técnicas empleadas hacen parte del análisis no lineal tales como: el método de sub y super soluciones, la teoría del grado topológico, el método de Melnikov, entre otras. El libro se encuentra divido en tres capítulos: en el primer capítulo, se hace un bosquejo general acerca de los AFM y sus aplicaciones en diferentes áreas de la ciencia, junto con la deducción del modelo matemático. En el segundo capítulo, se encontrarán los resultados principales obtenidos en la investigación: se inicia con los diagramas de bifurcación para los modelos conservativos, posteriormente se establecen condiciones para la existencia, estabilidad y multiplicidad de soluciones periódicas no triviales en el modelo no conservativo sin disipación y finalmente, se caracterizan condiciones para la persistencia de las órbitas homoclinas en el modelo con disipación del tipo de película de compresión. En el tercer capítulo, se exponen los fundamentos teóricos que son utilizados en el desarrollo del documento, a la vez que, los códigos en Python que se usaron para contrastar los resultados teóricos.

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“…Phase images and the quality factor Q are directly related to energy dissipation between the tip and sample [5,6]. Many energy dissipation mechanisms, such as adhesion hysteresis, capillary interactions, air damping, and plastic deformation, have been discussed in previous studies [7][8][9][10][11][12][13]. Increasing the cantilever quality factor Q improves imaging sensitivity and helps to provide high-resolution phase images [14,15].…”

Section: Introductionmentioning

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Squeeze Film Damping Effect on Different Microcantilever Probes in Tapping Mode Atomic Force Microscope

et al. 2020

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During the operation of tapping mode atomic force microscope (TM-AFM), the gap between the cantilever and sample surface is very small (several nanometers to micrometers). Owing to the small gap distance and high vibration frequency, squeeze film force should be considered in TM-AFM. To explore the mechanism of squeeze film damping in TM-AFM, three theoretical microcantilever simplified models are discussed innovatively herein: tip probe, ball probe, and tipless probe. Experiments and simulations are performed to validate the theoretical models. It is of great significance to improve the image quality of atomic force microscope.

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Dynamics of a micro-electro-mechanical system associated with an atomic force microscope considering squeeze film damping

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Cuencas de atracción y estimativo del atractor global del modelo AFM disipativo squeeze-film-damping

Cuencas de atracción y estimativo del atractor global del modelo AFM disipativo squeeze-film-damping

Análisis cualitativo de modelos asociados a Microscopios de Fuerza Atómica (AFM)

Squeeze Film Damping Effect on Different Microcantilever Probes in Tapping Mode Atomic Force Microscope

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