Dynamical manifestations of Hamiltonian monodromy

Dynamical monodromy

“…Then in Sec. III we establish by computation affirmative answers to questions (1) and (2). Finally in Sec.…”

“…[1,2] it was pointed out that this static manifestation of monodromy must have dynamical consequences: If a collection of particles is given initial conditions corresponding to an initial angle loop on a torus, and those particles are driven continuously around a monodromy circuit, then the loop of particles must undergo the same topological change that is seen in the angle loop.…”

“…(1) Can this phenomenon be seen using ordinary particles that obey Newton's laws of motion? (2) Can it be seen under lessthan-ideal conditions, with particles having a distribution of energies and angular momenta? We show in this paper by computation that the answer to both of these questions is "Yes."…”

“…In the next section we give a general introduction to Hamiltonian monodromy, so that we can pose questions (1) and (2) with more mathematical precision. Then in Sec.…”

Topological monodromy in nonholonomic systems

“…Вместо этого предлагается монодромию не вычислять, а визуализировать, используя динамику и численное интегрирование. Основ-ная идея состоит в том, что монодромию можно восстановить, используя некоторые очень естественные динамические свойства системы (аналогичный подход был предложен в [24]). Подчеркнем, что описанная ниже конструкция может быть модифицирована для гораздо более широкого класса систем, включая неинтегрируемые.…”