Dynamic stiffness matrix of continuous element for vibration of thick cross-ply laminated composite cylindrical shells

Application of layered finite elements in the numerical analysis of laminated composite and sandwich structures with delaminations

“…Ljuske su sa injene od tri ortotropna sloja, pojedina ne debljine h k =0.02m, tako da je ukupna debljina ljuske h=0.06m (odnos dužina/polupre nik je L/R=4, a odnos debljina/polupre nik je h/R=0.02, što odgovara tankim i umereno dugim ljuskama). Za sve slojeve su pretpostavljeni materijalni parametri koji odgovaraju grafit-epoksidu [27]: E 1 = 138 GPa, E 2 = E 3 = 8.96 GPa, G 12 = G 13 = 7.1 GPa, G 23 = 3.45 GPa, 12 = 0.30, = 1645 kg/m 3 . Primenjeni su slojeviti trougaoni kona ni elementi s tri vora.…”

“…Grani ni uslovi su zadati duž uklještenih ivica spre avanjem svih generalisanih pomeranja u vorovima. Vrednosti bezdimenzionalnih frekvencija = 100R( /E 2 ) 1/2 dobijene u analizama pore ene su s rezultatima iz [46] dobijenim primenom 2D prstenastih kona nih elemenata, kao i s rezultatima iz [27] dobijenim primenom kontinualnih elemenata baziranih na dinami koj matrici krutosti. Vrednosti sopstvenih frekvencija grafi ki su prikazane na Slici 4, za razli ite šeme laminacije.…”

“…Kako bi se preciznije uzelo u obzir krivljenje popre nog preseka, Reddy [14] je razvio smi u u teoriju plo a višeg reda (HSDT), gde je polje pomeranja po visini popre nog preseka aproksimirano kubnom funkcijom koordinate u pravcu debljine plo e. U prethodnim radovima [15], Vuksanovi je koristio kona ne elemente bazirane na jednoslojnom modelu plo a višeg reda za prora un stati kog i dinami kog odgovora neošte enih kompozitnih plo a. Pored primene u analizi laminatnih kompozitnih plo a, kona ni elementi bazirani na HSDT primenjeni su i u analizi kompozitnih sendvi -panela, u radovima [16][17]. Metod diferencijalne kvadrature (DQ) kao i opšti metod diferencijalne kvadrature (GDQ) tako e su primenjeni za prora un sopstvenih frekvencija laminatnih kompozita [18][19][20][21][22], uz neka analiti ka rešenja [23][24][25][26][27].…”

“…Beside the application to the analysis of laminated composite plates, finite elements based on the HigherOrder Shear Deformation Theory were applied in the analysis of composite sandwich plates, in works of Nayak et al [16][17]. The method of differential quadrature as well as Generalized Differential Quadrature Method (GDQ) was also used for the calculation of natural frequencies of laminated composite structures [18][19][20][21][22], along with some analytical solutions [23][24][25][26][27].…”

Effects of Ring Support and Internal Pressure on the Vibration Behavior of Multiple Layered Cylindrical Shells

“…Forsberg [20] studied effects of boundary conditions on frequencies characteristics. Among various cylindrical shell structures, the dynamic behavior is the subject of some of the researches [21][22][23][24][25][26]. The effect of buckling on cylindrical shells was presented by Prabu et al [27].…”