Zusammenfassung Ffir die dreidimensionalen Elastizit~itsgleichungen wird eine L6sungsmethode fiber ein System yon singul/iren Integralgleichungen behandelt. Diese Vorgehensweise stellt eine Alternative zur Methode der Finiten Elemente (FE) dar und hat ffir dreidimensiohale Probleme den Hauptvorteil, daft kein FE-Volumennetz, sondern nur ein Oberfl~ichennetz generiert werden muff. Die Integralgleichungen werden mit der GalerkinRandelementmethode, die gegenfiber der weitverbreiteten Kollokationsmethode mehrere wesentliche Vorteile besitzt, diskretisiert. Gegenw/irtig werden im Ingenieurbereich fast keine Galerkin-Randelementmethoden eingesetzt, da diese Verfahren auf singul/ire Doppelintegrale f0hren, deren Berechnungsaufwand mit herk6mmli-chen Verfahren v6Uig inakzeptabel war. Schwerpunkt der Ver6ffentlichung ist eine neue Methode zur Berechnung der singul~iren Doppelintegrale. Das wichtigste Ergebnis ist dabei, daft auch ffir gekrfimmte Gebietsberandungen die singul~iren Integrationen auf regul~ire Integrationen mit relativ einfachen Integranden zurfickgefiihrt werden k6n-nen, wobei zur numerischen Berechnung der Integrale nur Standard-Gaufl-Quadraturformeln notwendig sind. Diese Resultate vereinfachen die Implementierung der GalerkinRandelementmethode wesentlich und machen somit diese Methode ffir praktische Anwendungen im Ingenieurbereich zug/inglich. Weiterhin wird auf die Behandlung der auftretenden reguliiren Doppelintegrale eingegangen. Numerische Testrechnungen ffir Modellprobleme der linearen Elastostatik werden diskutiert, wobei Quadratur-und Diskretisierungsfehler ausgewertet werden.Integration procedures for 6olerkin-type boundary element methods in three-dimensional elosticity Abstract The mixed boundary value problem in threedimensional linear elasticity is solved via a system of singular boundary integral equations. This procedure is an alternative to the finite element method and has the main advantage that expensive volume mesh generation is omitted and only a surface mesh is sufficient. The integral equations are discretized by the Galerkin-type boundary element method, which has essential advantages compared to the widely used collocation method. At present the Galerkin method is almost never used in engineering, because this method leads to an unacceptably high effort for the computation of singular double integrals if traditional integration methods are used. The main result of this paper is a new method for the computation of such singular double integrals. The integration procedure leads to simple regular integrand functions also in the case of curved boundary elements. This result simplifies the implementation of the Galerkin-type boundary element method and makes this method applicable in mechanical engineering. Furthermore, the integration of regular double integrals is explained. Numerical tests for model problems in linear elasticity are discussed. Quadrature and discretization errors are analyzed.