Dual regularization in non-linear inverse scattering problems

Dynamic near-field microwave diagnostics of lungs.

“…Решение обратной задачи в декартовых координатах получается двумерном обратным преобразованием Фурье решения в k-пространстве: , то эту задачу можно решить для односвязных подповерхностных объектов, используя полученное решение ( 13) или ( 16) в k-пространстве [4,5]. Решение получается в виде двух функций x 1 (y,z) и x 2 (y,z) их решения трансцендентного комплекснозначного уравнения эквивалентного системе из двух действительных уравнений: Для решения этого уравнения мы применили новый в теории нелинейных некорректных задач метод двойственной регуляризации [5]. В предыдущих работах [5,6,9]…”

“…Решение получается в виде двух функций x 1 (y,z) и x 2 (y,z) их решения трансцендентного комплекснозначного уравнения эквивалентного системе из двух действительных уравнений: Для решения этого уравнения мы применили новый в теории нелинейных некорректных задач метод двойственной регуляризации [5]. В предыдущих работах [5,6,9]…”

“…К настоящему времени были развиты и апробированы в экспериментах различные методы ближнепольной диагностики подповерхностных диэлектрических неоднородностей, основанные на решении обратных задач ближнепольного рассеяния [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. Данный подход позволяет реализовать субволновую разрешающую способность, что особенно важно в сильнопоглощающих средах -таких, как живые ткани, где невозможно использование в зондировании более коротких длин волн из-за сильного поглощения на высоких частотах.…”

Microwave Near-Field Dynamical Tomography of Thorax at Pulmonary and Cardiovascular Activity

“…In our studies of the near-field subsurface microwave diagnostics, it was first used in passive radiothermometry [ 23 , 24 ] (for details see [ 25 ]) and later in various methods of the active microwave tomography of subsurface dielectric inhomogeneities [ 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 32 , 33 ]. In these papers, methods of tomography and holography (for solid targets) of 3D subsurface inhomogeneities of permittivity were worked out and studied experimentally [ 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 33 ]. Additionally, methods of profiling 1D inhomogeneities were developed in papers [ 30 , 31 ].…”

“…In these papers, methods of tomography and holography (for solid targets) of 3D subsurface inhomogeneities of permittivity were worked out and studied experimentally [ 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 33 ]. Additionally, methods of profiling 1D inhomogeneities were developed in papers [ 30 , 31 ]. Unlike far-field radar measurements, where the depth of a scattering element is determined by the signal time or phase delay, the depth sensitivity of near-field methods is provided by other parameters, such as frequencies of harmonic signals [ 27 , 28 , 29 , 30 ] (in multifrequency methods); probe aperture sizes [ 24 , 25 , 26 ] or source-receiver offset [ 33 ] (in multi-aperture methods); probe altitudes above the surface [ 28 , 33 ] (in multilevel scanning); and pulse spectrum [ 31 ] (in the ultra-wideband pulse sounding).…”