Dois problemas em análise de formas de estruturas de ramificação

Abstract

AgradecimentosPelo dom da vida e o anelo por desafios que a move em mim, sou grato ao Todo-Poderoso, o Criador.Por inspirar-me o apreço pelos valores que verdeiramente enobrecem o homem, sou grato aos meus pais, Dulce e Satiro.Pelo apoio, a compreensão e a resignação, durante os longos períodos solitários que minha ausência lhes impôs, sou grato a minha esposa Sheila e filha Julia.Pela oportunidade e a confiança em mim depositada, sou grato ao meu orientador, Prof. Roberto Marcondes César Jr.Pela oportunidade e as valiosas idéias compartilhadas, sou grato ao colaborador, Prof. Luciano da Fontoura Costa.Pela licença, sempre que necessária, sou gratoàs chefias do Departamento de Física Nuclear -IFUSP e a minha Coordenadora Prof a . Nobuko Ueta. Pela cumplicidade, agradeçoà colega Wanda G. P. Engel.A todos os que colaboraram direta ou indiretamente para a conclusão deste trabalho, em particular aos ouvidos atentos dos colegas Evandro Drigo e Ricardo Ichiwaki.Tudo o que te vierà mão para fazer, faze-o conforme as tuas forças, porque no além, para onde tu vais, não há obra, nem projetos, nem conhecimento, nem sabedoria alguma.Eclesiastes 9 : 10. Rei Salomão.Se os teus olhos se perderem nas estrelas, não verás as pedras no caminho. O primeiro problema consiste na investigação de um conjunto de características propostas para distingüir, primeiramente, entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina segmentadas manualmente e automaticamente. A seguir, as mesmas características são aplicadas para discernir entre estruturas de ramificação de vasos sangüíneos em imagens de retina com e sem retinopatia diabética proliferativa (Proliferative Diabetic Retinopathy -PDR). A PDRé uma das patologias associadasà diabetes, que pode culminar na cegueira do indivíduo. Diagnósticos são possíveis por meio de imagens de fundo de olho e, quando efetuados precocemente, viabilizam intervenções oportunas evitando a perda da visão.Neste trabalho, 27 imagens digitais de fundo de olho foram segmentadas por dois processos distintos, istoé, segmentação manual por um especialista e a segmentação automática, mediante a transformada contínua Wavelet -CWT e classificadores estatísticos [92]. Visandoà caracterização destas formas, um conjunto de 08 características foi proposto. Este conjunto foi formado por três grupos, a saber: descritores tradicionais geométricos (Área, Perímetro e Circularidade), descritores associadosà transformada wavelet ( 2 o momento estatístico da distribuição de módulos da CWT, Entropia de Orientação da distribuição de fases da CWT e Curvatura) e um descritor fractal (Dimensão de Correlação -Global e Mediana). Uma Análise Discriminante Linear LDA revelou que as características geométricas tradicionais não detectam o início da retinopatia diabética proliferativa.A maior capacidade discriminante individual foi exibida pela Curvatura, comárea sob a curva ROC de 0.76. Um subconjunto com 6 características apresentou grande capacidade discriminante coḿ area sob a curva ROC de 0.90.O segundo problema diz re...

Análise de formas usando wavelets em grafos

“…Como resultado destes esforços conjuntos, surgiu a Transformada Wavelet (WT), uma poderosa e versátil ferramenta matemática frequentemente chamada de microscópio matemático (Arneodo et al, 1988;Trigg, 2005), que tem encontrado aplicações em variados campos, particularmente em processamento de imagens, desde a codificação de imagens (Rioul e Vetterli, 1991) à Análise de Formas (da F. Costa e Cesar Jr., 2009). Nesta última, vale destacar algumas contribuições importantes com wavelets para a área de segmentação de sistemas vasculares de imagens de retinopatia diabética (Jelinek et al, 2004;Leandro et al, 2001Leandro et al, , 2003Soares, 2006;Soares et al, 2005Soares et al, , 2006 e caracterização da forma bidimensional de imagens de neurônios (Jelinek et al, 2003(Jelinek et al, , 2004Leandro , 2008).…”

“…Note que a wavelet Morlet é uma exponencial modulada por uma gaussiana, em que a frequência da exponencial é definida pelo vetor k 0 . Em Análise de Formas, Jelinek et al 2004; Leandro (2008) empregaram a 1 a das wavelets da família de Wavelets Hermitianas -a família de derivadas da Gaussiana (ver Lewalle, 1997) -para efetuar a caracterização de formas de estruturas de ramificação. Nestes trabalhos, a representação da imagem 2D é o sinal de interesse, sendo interpretado como um campo escalar.…”