Do Arnold tongues really constitute a fractal set?

Mapas simpléticos com correntes reversas em tokamaks

“…Podemos escrever: Nesse mapa, podemos observar o queé conhecido na literatura como línguas de Arnold [54,49], na região preta o número de rotaçãoé racional e asórbitas são periódicas; fora dela o número nãoé racional e asórbitas são quase-periódicas. Este comportamento depende da variação dos parâmetros.…”

“…caos e entra na região das superfícies toroidais fechadas. No gráfico dos fatores de segurança (figura 4.9), vemos uma espécie de escada do diabo descendente[49], interrompida apenas por intervalos correspondentesàs regiões de regime caótico. O nome se dá pelo fato de que a estruturaé fractal, de modo que nunca se pode chegar ao final da escada.…”

“…Os níveis indicam uma distribuição fractal das cadeias de ilhas, conforme discutido na seção 6.2.1. Assim, ampliações sucessivas poderiam revelar uma hierarquia de cadeias[49].…”