Diffusion des neutrons par la matière cristalline ou amorphe non-magnétique

Abstract

Résumé. Nous présentons une introduction de la diffusion des neutrons par la matière cristalline ou amorphe non-magnétique, en mettant l'accent sur la diffusion inélastique. Le point de départ de notre discussion sera la diffusion d'une particule non-relativiste par un potentiel. Ce cas simple nous permettra d'introduire les notions d'amplitude et de longueur de diffusion, les ondes partielles ainsi que la série de Born. Nous passerons ensuite aux systèmes composés comportant des degrés de liberté internes. L'équation maîtresse établira le lien entre la section efficace de diffusion et les transitions entre les niveaux d'excitation, dans le cadre de l'approximation de Born. Cette équation peut être formulée en terme de fonctions de diffusion cohérentes et incohérentes. Pour illustrer les effets d'interférences, qui constituent la base de la diffusion des neutrons, nous effectuerons un petit détour par la diffraction optique. C'est le potentiel de Fermi qui décrit l'interaction des neutrons thermiques et froids avec les noyaux des atomes. Ce potentiel étant basé sur l'opérateur de densité du système il est possible d'exprimer les résultats de la mesure à l'aide des fonctions de corrélation de la densité. Le formalisme théorique sera ensuite confronté à l'expérience. Nous finirons ce chapitre en montrant comment les fonctions de corrélation de la densité peuvent être calculées pour des systèmes harmoniques en s'appuyant sur le concept des phonons. Nous présenterons les expressions qui relient les mesures de diffusion inélastique des neutrons à la densité d'états de phonons et aux courbes de dispersion. Nous discuterons les effets des multiphonons sur les spectres et nous concluerons par quelques remarques concernant la caractérisation d'effets anharmoniques.

An introduction to the theory of nuclear neutron scattering in condensed matter

“…In the same way |ψ − is an eigenstate of S x with eigenvalue − /2. 53 We are, therefore, dealing with fully polarised states. The reason is the perfect coherence of the superposition of states that leads to a well-defined phase relation between the amplitudes of the up and down states.…”

“…I would like to thank Ursula Bengaard Hansen for having provided a translation into English of the original French article [53] that is at the basis of this work. This facilitated my task enormously.…”

“…The material presented in this article has been used to teach a one semester graduate course in non-relativistic scattering theory. It is based on reference[53]. Familiarity with elementary quantum mechanics in both the Schrödinger and Heisenberg picture is a prerequisite.…”