DIF Algorithms for DCT and DST

Yip, P.; Rao, K. Babu

doi:10.1109/icassp.1985.1168246

Cited by 8 publications

(3 citation statements)

References 5 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Αλγόριθμοι αποδεκατισμού στη συχνότητα : [100,101] Πολλαπλασιασμοί: '-ψ-'• Αθροίσεις: (3f log Ν -Ν + 1).…”

Section: κεφάλαιο 1 συμπίεση φηψιαχών εικόνωνunclassified

“…Τέτοιοι μετασχηματισμοί είναι ο διακριτός μετασχη ματισμός Fourier[70,71,72,73,74,75,76,77,78], ο Walsh -Hadamard Transform (WHT)[79,80,81,82] και ο Discrete Hadamard Transform (DHT)[83,84,85,86,87]. β) Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι αλγόριθμοι στους οποίους οι συντε λεστές ΔΜΣ υπολογίζονται άμεσα (direct algorithms)[88,72,89,73,90,91,76,92,93,94], χρησιμοποιώντας τεχνικές όπως η παραγοντοποίηση της μήτρας των συντελεστών[95,96] και ο αποδεκατισμός στο χρόνο[97] και στη συχνότητα[98,99,100,101]. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν επίσης οι αλγόριθμοι επαναλη πτικής δομής[95,102,103], οι αλγόριθμοι περιστροφών[104,105,106,107] και οι αλγόριθμοι διάσπασης βάσης (split-radix) [108].…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Αναπτυξη Αποδοτικων Αλγοριθμων Dct, Dst, Διανυσματικης Κβαντισης Πλεγματος Και Αρχιτεκτονικων Vlsi Για Συμπιεση Εικονων

Τατσακη¹

View full text Add to dashboard Cite

1 Συμπίεση ψηφιακών εικόνων 5 1.1 Συμπίεση ψηφιακών σημάτων 5 1.2 Συμπίεση ψηφιακών εικόνων 6 1.3 Συστήματα συμπίεσης εικόνων 7 1.3.1 Δομή συστημάτων συμπίεσης 1.3.2 Απόδοση τεχνικών συμπίεσης 1.4 Διάρθρωση της διδακτορικής διατριβής 2 Μονοδιάστατος διακριτός μετασχηματισμός συνημίτονου 21 2.1 Εισαγωγή 2.2 Εφαρμογές και ιδιότητες 2.2.1 Εφαρμογές του μετασχηματισμού συνημίτονου 2.2.2 Ιδιότητες του μετασχηματισμού συνημίτονου 2.2.3 Απόδοση του διακριτού μετασχηματισμού συνημίτονου . 2.3 Ορισμοί του μονοδιάστατου μετασχηματισμού συνημίτονου . . 2.4 Ανασκόπηση αλγορίθμων του διακριτού μετασχηματισμού συνη μίτονου 2.4.1 Αλγόριθμοι έμμεσου υπολογισμού 27 2.4.2 Υπολογισμός του ΔΜΣ-ΙΙ με ανάλυση σε πρώτους παρά γοντες 28 2.4.3 Αλγόριθμοι άμεσου υπολογισμού 29 2.5 Προτεινόμενος αλγόριθμος υπολογισμού του μετασχηματισμού συνημίτονου 30 2.5.1 Περιγραφή του αλγορίθμου 31 2.5.2 Αριθμητική πολυπλοκότητα . . 36 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.6 Συμπεράσματα 39 Διδιάστατος διακριτός μετασχηματισμός συνημίτονου 41 3.1 Εισαγωγή 3.2 Ορισμοί του διδιάστατου μετασχηματισμού συνημίτονου .... 3.3 Ανασκόπηση αλγορίθμων 3.4 Προτεινόμενος αλγόριθμος υπολογισμού του μετασχηματισμού συνημίτονου 3.4.1 Περιγραφή του αλγορίθμου 3.4.2 Αριθμητική πολυπλοκότητα 3.5 Εναλλακτικές αρχιτεκτονικές υλοποίησης του προτεινόμενου αλ γορίθμου 3.5.1 Τλοποίηση ενός συνδεδεμένου στοιχείου type-A .... 3.5.2 Τλοποίηση ενός συνδεδεμένου στοιχείου type-C .... 3.5.3 Τλοποίηση ενός συνδεδεμένου στοιχείου type-A και ενός type-B 3.6 Συμπεράσματα Αρχιτεκτονικές και υλοποιήσεις του διακριτού μετασχηματι σμού συνημίτονου 4.1 Εισαγωγή 71 4.2 Ανασκόπηση αρχιτεκτονικών και υλοποιήσεων 4.3 Προτεινόμενη αρχιτεκτονική υπολογισμού του 2-Δ ΔΜΣ ... 4.3.1 Τπολογισμός του 2-Δ Ν χ JV-σημείων ΔΜΣ 74 4.3.2 Περιγραφή της αρχιτεκτονικής 76 4.3.3 Αρχιτεκτονική του προτεινόμενου πολλαπλασιαστή ... 78 4.4 Τλοποίηση VLSI του 4 Χ 4-σημείων ΔΜΣ 81 4.5 Συμπεράσματα 82 Μονοδιάστατος διακριτός μετασχηματισμός ημίτονου 85 5.1 Εισαγωγή 85 5.2 Προτεινόμενος αλγόριθμος 86 5.2.1 Αλγόριθμος υπολογισμού του διακριτού μετασχηματισμού ημίτονου ακολουθιών άρτιου μήκους 88 5.2.2 Αλγόριθμος υπολογισμού του διακριτού μετασχηματισμού ημίτονου ακολουθιών περιττού μήκους 92 5.3 Αριθμητική πολυπλοκότητα του προτεινόμενου αλγορίθμου ... 93 5.4 Συμπεράσματα 97 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ m 6 Διανυσματική κβάντιση 99 6.1 Εισαγωγή 6.2 Γενικά για τους διανυσματικούς κβαντιστές 6.3 Διανυσματικοί κβαντιστές και κβαντιστές βάθμωσης IV ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.5 Συμπεράσματα 152 8 Συστήματα συμπίεσης για προοδευτική ανακατασκευή εικό νων 153 8.1 Εισαγωγή 153 8.2 Προτεινόμενο σύστημα συμπίεσης Ι 8.2.1 Περιγραφή του αλγορίθμου 8.2.2 Υπολογισμός του μετασχηματισμού συνημίτονου .... 8.2.3 Αλγόριθμος διανυσματικής κβάντισης πυραμιδικού πλέγ ματος 8.2.4 Απόδοση και συμπεράσματα 8.3 Το προτεινόμενο σύστημα Ι σαν κλασικής δομής σύστημα . . . 8.3.1 Απόδοση και συμπεράσματα 8.4 Προτεινόμενο σύστημα συμπίεσης II 8.4.1 Περιγραφή του αλγορίθμου 8.4.2 Τπολογισμός του 12 Χ 12-σημείων μετασχηματισμού συ νημίτονου 8.4.3 Απόδοση και συμπεράσματα 8.5 Προτεινόμενο σύστημα συμπίεσης I...

show abstract

“…Αλγόριθμοι αποδεκατισμού στη συχνότητα : [100,101] Πολλαπλασιασμοί: '-ψ-'• Αθροίσεις: (3f log Ν -Ν + 1).…”

Section: κεφάλαιο 1 συμπίεση φηψιαχών εικόνωνunclassified

unclassified

Αναπτυξη Αποδοτικων Αλγοριθμων Dct, Dst, Διανυσματικης Κβαντισης Πλεγματος Και Αρχιτεκτονικων Vlsi Για Συμπιεση Εικονων

Τατσακη¹

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Οι αλγόριθμοι παραγοντοποίησης, που διασπούν τον πίνακα του DCT σε ένα γινόμενο αραιών (sparse) πινάκων[39,67,60,62,61,72,41,42,73], είναι γρήγοροι αλγόριθμοι. Γενικά οι αλγόριθμοι παραγοντοποίησης εκμεταλ λεύονται τις συμμετρίες στον πίνακα του DCT αποσκοπώντας στην ελαχιστο ποίηση του αριθμού των πολλαπλασιασμών και προσθέσεων με χρήση δομών πεταλούδας διαφόρων τύπων.Μερικοί από τους αλγόριθμους παραγοντοποίησης πραγματοποιούν μια ανα διάταξη του διανύσματος εισόδου με αποδεκατισμό στο χρόνο (decimation-intime) ή στη συχνότητα (decimation-in-frequency)[63,64,68]. Το πρόβλημα τέ τοιων αλγορίθμων είναι η πολυπλοκότητα στις απεικονίσεις των δεικτών (index mappings).…”

unclassified

Νεοι Αλγοριθμοι Και Αρχιτεκτονικες Vlsi Για Συμπιεση Εικονων Με Χρηση Μετασχηματισmων DCT Wavelets Και Διανυσματικης Κβαντισης

Δρε¹

View full text Add to dashboard Cite

Εισαγωγή 1 1.1 Τοποθέτηση του προβλήματος 1 1.2 Στόχοι της Διατριβής 3 1.3 Οργάνωση της Διατριβής-Καινοτομίες 4 2 Ανασκόπηση τεχνικών συμπίεσης ψηφιακών εικόνων 9 2.1 Εισαγωγή 9 2.2 Κωδικοποιητές κυματομορφής 2.3 Τεχνικές κωδικοποίησης με χρήση μετασχηματισμών 2.4 Κωδικοποίηση εικόνας με χρήση μοντέλων 2.5 Υβριδικές τεχνικές κωδικοποίησης 2.6 Κωδικοποίηση πολλαπλής διακριτότητας 2.7 Κωδικοποίηση ακολουθίας εικόνων 2.8 Κωδικοποίηση έγχρωμων εικόνων 2.9 Πρότυπα συμπίεσης ψηφιακών εικόνων 2.10 Υλοποιήσεις συστημάτων συμπίεσης εικόνας 2.11 Συμπεράσματα 3 Διακριτός Μετασχημ,ατισμ,ός Συνημ,ιτόνου 3.1 Εισαγωγή 3.2 Βασικοί ορισμοί 3.3 Ανασκόπηση 3.4 Προτεινόμενος αλγόριθμος για το μονοδιάστατο Διακριτό Με τασχηματισμό Συνημίτονου 47 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.5 Προτεινόμενος αλγόριθμος για το διδιάστατο Διακριτό Μετα σχηματισμό Συνημίτονου 3.6 Αριθμητική πολυπλοκότητα 3.6.1 Ο μονοδιάστατος DCT αλγόριθμος 3.6.2 Ο διδιάστατος DCT αλγόριθμος 58 3.7 Προτεινόμενη μεθοδολογία για την ανάπτυξη αρχιτεκτονικών . 3.8 Λήμματα 3.9 VLSI υλοποιήσεις του διδιάστατου DCT 3.9.1 Η αρχιτεκτονική, που υλοποιεί ένα CC Τύπου-Α .... 3.9.2 Η αρχιτεκτονική, που υλοποιεί ένα CC Τύπου-Γ .... 3.9.3 Η αρχιτεκτονική που υλοποιεί ένα CC Τύπου-A και ένα CC Τύπου-Β 3.10 Συμπεράσματα Διακριτός Μετασχηματισμός Ημίτονου 4.1 Εισαγωγή 4.2 Ανασκόπηση 4.3 Προτεινόμενος αλγόριθμος 77 4.3.1 Ο αλγόριθμος για τον υπολογισμό του DST άρτιου μήκους 4.3.2 Ο αλγόριθμος για τον υπολογισμό του DST περιττού μή κους 4.4 Αριθμητική πολυπλοκότητα 4.5 Συμπεράσματα Διανυσματική Κβάντιση 5.1 Εισαγωγή 5.2 Ανασκόπηση -. 5.2.1 Ανασκόπηση τεχνικών διανυσματικής κβάντισης .... 5.2.2 Ανασκόπηση αλγορίθμων σχεδιασμού βιβλίων κωδίκων . 5.2.3 Ανασκόπηση αρχιτεκτονικών 5.3 Προτεινόμενος αλγόριθμος για το σχεδιασμό του βιβλίου κωδίκων 5.3.1 Σχεδιασμός αρχικού βιβλίου κωδίκων 5.3.2 Βήματα του προτεινόμενου αλγορίθμου 104 5.3.3 Πειραματικά αποτελέσματα 5.4 Προτεινόμενος διανυσματικός κβαντιστής 107 5.4.1 Αλγόριθμοι, που χρησιμοποιούνται στον προτεινόμενο δια νυσματικό κβαντιστή 107 5.4.2 Ο προτεινόμενος διανυσματικός κβαντιστής VI ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 6.2 Μετασχηματισμός μικρού κύματος 6.3 Ανάλυση με σειρές μικρού κύματος διακριτού χρόνου 6.4 Ανάλυση εικόνας 6.5 Ανακατασκευή εικόνας 6.6 Μια βαθμίδα ανάλυσης της εικόνας σε πολλαπλά επίπεδα . . . 6.7 Μια βαθμίδα για την ανακατασκευή της εικόνας 6.8 Σάρωση των συντελεστών 6.9 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας των συντελεστών 6.10 α. Η αρχική εικόνα Lena β. Η εικόνα Lena με χρήση του προτεινόμενου αλγορίθμου Ι 6.11 Ενα επίπεδο κωδικοποίησης του προτεινόμενου αλγορίθμου II . 6.12 Ενα επίπεδο αποκωδικοποίησης του προτεινόμενου αλγορίθμου II 6.13 α. Η αρχική εικόνα Lena β. Ανακατασκευή της εικόνας Lena με τον προτεινόμενο αλγόριθμο II 6.14 Ενα επίπεδο κωδικοποίησης του προτεινόμενου αλγορίθμου III . 6.15 Ενα επίπεδο αποκωδικοποίησης του προτεινόμενου αλγορίθμου III151 6.16 α. Η αρχική εικόνα Lena β. Ανακατασκευή της εικόνας Lena με τον προτεινόμενο αλγόριθμο III 7.1 Η τεχνική "επικάλυψε-πρόσθεσε" σε διδιάστατο πρόβλημα . . . 7.2 Αλγόριθμος για τον υπολογισμό της διδι...

show abstract

Fast algorithm and new potential formula represented by Chebyshev polynomials for an $$m\times n$$ globe network

Zhou

Zheng

Jiang

et al. 2022

Sci Rep

View full text Add to dashboard Cite

Resistor network is widely used. Many potential formulae of resistor networks have been solved accurately, but the scale of data is limited by manual calculation, and numerical simulation has become the trend of large-scale operation. This paper improves the general solution of potential formula for an $$m\times n$$ m × n globe network. Chebyshev polynomials are introduced to represent new potential formula of a globe network. Compared with the original potential formula, it saves time to calculate the potential. In addition, an algorithm for computing potential by the famous second type of discrete cosine transform (DCT-II) is also proposed. It is the first time to be used for machine calculation. Moreover, it greatly increases the efficiency of computing potential. In the application of this new potential formula, the equivalent resistance formulae in special cases are given and displayed by three-dimensional dynamic view. The new potential formulae and the proposed fast algorithm realize large-scale operation for resistor networks.

show abstract

DIF Algorithms for DCT and DST

Cited by 8 publications

References 5 publications

Αναπτυξη Αποδοτικων Αλγοριθμων Dct, Dst, Διανυσματικης Κβαντισης Πλεγματος Και Αρχιτεκτονικων Vlsi Για Συμπιεση Εικονων

Αναπτυξη Αποδοτικων Αλγοριθμων Dct, Dst, Διανυσματικης Κβαντισης Πλεγματος Και Αρχιτεκτονικων Vlsi Για Συμπιεση Εικονων

Νεοι Αλγοριθμοι Και Αρχιτεκτονικες Vlsi Για Συμπιεση Εικονων Με Χρηση Μετασχηματισmων DCT Wavelets Και Διανυσματικης Κβαντισης

Fast algorithm and new potential formula represented by Chebyshev polynomials for an $$m\times n$$ globe network

Contact Info

Product

Resources

About