Die Unterscheidung von Homotopietyp und einfachem Homotopietyp bei zweidimensionalen Komplexen.

Abstract

Einleitung und Resultate*) Wenn /:K 0 -»I^ eine Homotopieäquivalenz ist, die den gemeinsamen Teilkomplex L von K, punktweise festläßt, und wenn DimfK.-L)^! gilt, so ist feinfach, siehe Metzler [17], Wall [24]. Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 5/27/15 5:43 AM 2 ) Nach Stallings [22] gilt Wh (A * B) = Wh (A) 0 Wh (B) bzgl. der von den Inklusionen herrührenden Einbettungen. In unserem Fall verschwindet SK 1 (Z(Z 2 xZ 4 )), s. Alperin-Dennis-Oliver-Stein [1]; zusammen mit dem durch eine elementare Rechnung erhältlichen Sachverhalt, daß Z(Z 2 xZ 4 ) nur triviale Einheiten besitzt, ergibt dies Wh (Z 2 x Z 4 ) = 0. Die Whiteheadgruppen von % (K) und { ( 0 ) können also vermöge K 0 c* K identifiziert werden. Brought to you by | University of Arizona Authenticated Download Date | 5/27/15 5:43 AM