Development of a finite volume inter-cell polynomial expansion method for the neutron diffusion equation

Bernal, Álvaro; Román, José E.; Miró, R.; Ginestar, D.; Verdú, G.

doi:10.1080/00223131.2015.1102661

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“…In contrast, the Finite Volume Method (FVM) is easily applied to unstructured meshes. In addition, the application of the FVM to the NDE is feasible, as discussed by Bernal et al [5,6] and Theler [7].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…In this paper, the FVM based on a polynomial expansion method [6] has been used to discretize the steady state of the NDE to obtain the matrices of the eigenvalue problem. This eigenvalue problem has been solved by means of the SLEPc library, which is appropriate to solve eigenvalue problems in which the associated matrices are sparse, such as those arising after the discretization of partial differential equations [8,9].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Assembly Discontinuity Factors for the Neutron Diffusion Equation discretized with the Finite Volume Method. Application to BWR

Bernal

Román

Miró

et al. 2016

Annals of Nuclear Energy

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The neutron flux spatial distribution in Boiling Water Reactors (BWRs) can be calculated by means of the Neutron Diffusion Equation (NDE), which is a space-and time-dependent differential equation. In steady state conditions, the time derivative terms are zero and this equation is rewritten as an eigenvalue problem. In addition, the spatial partial derivatives terms are transformed into algebraic terms by discretizing the geometry and using numerical methods. As regards the geometrical discretization, BWRs are complex systems containing different components of different geometries and materials, but they are usually modelled as parallelepiped nodes each one containing only one homogenized material to simplify the solution of the NDE. There are several techniques to correct the homogenization in the node, but the most commonly used in BWRs is that based on Assembly Discontinuity Factors (ADFs). As regards numerical methods, the Finite Volume Method (FVM) is feasible and suitable to be applied to the NDE. In this paper, a FVM based on a polynomial expansion method has been used to obtain the matrices of the eigenvalue problem, assuring the accomplishment of the ADFs for a BWR. This eigenvalue problem has been solved by means of the SLEPc library.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Assembly Discontinuity Factors for the Neutron Diffusion Equation discretized with the Finite Volume Method. Application to BWR

Bernal

Román

Miró

et al. 2016

Annals of Nuclear Energy

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“…A quarter of horizontal and one half of vertical cross section of the 3D-IAEA problem are illustrated in Figures 1 and 2, respectively. The multi-group neutron diffusion approximation that most widely used for commercial reactors is the two-energy groups approximation [37,38], which is also applied in 3D-IAEA benchmark problem. The neutron energy spectrum is divided into two groups, which are called fast and thermal neutrons, respectively.…”

Section: Description Of Problemmentioning

confidence: 99%

Response Surface Methodology Control Rod Position Optimization of a Pressurized Water Reactor Core Considering Both High Safety and Low Energy Dissipation

Zhang

et al. 2017

Entropy

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Abstract:Response Surface Methodology (RSM) is introduced to optimize the control rod positions in a pressurized water reactor (PWR) core. The widely used 3D-IAEA benchmark problem is selected as the typical PWR core and the neutron flux field is solved. Besides, some additional thermal parameters are assumed to obtain the temperature distribution. Then the total and local entropy production is calculated to evaluate the energy dissipation. Using RSM, three directions of optimization are taken, which aim to determine the minimum of power peak factor Pmax, peak temperature Tmax and total entropy production Stot. These parameters reflect the safety and energy dissipation in the core. Finally, an optimization scheme was obtained, which reduced Pmax, Tmax and Stot by 23%, 8.7% and 16%, respectively. The optimization results are satisfactory.

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“…Partiendo de este punto, se presenta la ecuación temporal multigrupo de la difusión neutrónica dada por la Ecuación 2.53 [19]. ,,…”

Section: Teoría De La Difusión Neutrónicaunclassified

“…Los métodos basados en los elementos finitos (FEM) [20] [21] y en volúmenes finitos (FVM) [19] compiten directamente ya que ambos pueden ser utilizados con gran flexibilidad adaptándose a distintas formas y tamaños de malla. La ventaja principal de estos métodos de integración espacial es que puede ajustarse con precisión a cualquier geometría complicada (flexibilidad geométrica) a costa de incrementar la dimensión del problema.…”

Section: Teoría De La Difusión Neutrónicaunclassified

Desarrollo y verificación de una plataforma multifísica de altas prestaciones para análisis de seguridad en ingeniería nuclear.

Giménez¹

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AgradecimientosEn primer lugar, quiero dar las gracias a Rafa y a Gúmer, por su apoyo y su confianza, porque sin su ayuda y motivación no habría podido realizar esta tesis.Extiendo el agradecimiento a todo el grupo SENUBIO por el buen ambiente de trabajo y compañerismo reinante. A todos los que seguimos y los que han pasado todos estos años por el grupo, y por extensión a todos los compañeros del Área de Ingeniería Nuclear del Departament d'Inginyeria Química i Nuclear de la UPV.A mi familia, en especial a mis padres y a mi hermano por su apoyo incondicional durante estos años. Sin su esfuerzo y sacrificio todo esto no sería posible.A mi mujer Susana por su paciencia y comprensión, gracias.A mis hijos Thais y Gael por acompañarme en esta travesía. Gracias a ellos, alcanzar la meta es más dulce.Finalmente, agradecer a Centrales Nucleares Almaraz-Trillo y a Iberdrola Generación Nuclear por la financiación obtenida y por los datos e información facilitada.iii A mi familia v Resumen En los últimos años, paralelamente a los avances en tecnología informática, se están desarrollando multitud de herramientas informáticas mediante las que es posible obtener una descripción detallada de los fenómenos que tienen lugar en el núcleo de los reactores nucleares. El objeto de estas nuevas herramientas es el de realizar análisis de seguridad en reactores nucleares utilizando técnicas de mejor estimación. Las técnicas de mejor estimación, en contraposición con las conservadoras, permiten la operación del reactor con márgenes de seguridad más estrechos, y por tanto mayor economía del núcleo.En este contexto, en la presente tesis doctoral se desarrolla una plataforma informática que integra códigos informáticos que cubren la mayor parte de las físicas que tienen lugar en los reactores nucleares. Para la integración de los diferentes fenómenos de realimentación entre termohidráulica, neutrónica, mecánica y transmisión de calor se han desarrollado una serie de acoplamientos entre los códigos que componen la plataforma. Todos los desarrollos realizados tienen por objetivo representar de forma realista el diseño y comportamiento de la instalación nuclear, incluyendo el sistema de control, los elementos y las varillas de combustible.En la plataforma informática se incluyen algunos de los códigos de última generación (estado de arte) para el análisis del comportamiento de reactor. En el plano termohidráulico se utiliza el código acoplado desarrollado, formado por el acople semi-implícito entre el código de sistema TRACE y el de subcanal COBRA-TF (CTF), cuya versión paralela ha sido creada en este trabajo. En transitorios en los que resultan necesarios los cálculos de neutrónica tridimensional, se ha desarrollado el acople explícito entre el simulador tridimensional de núcleos PARCS y el código de subcanal CTF. Para el análisis de la integridad de las varillas de combustible se emplean los códigos FRAPCON y FRAPTRAN, acoplando este último de forma temporalmente explícita con CTF.Todos los desarrollos realizados se han incluido en una misma...

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Development of a finite volume inter-cell polynomial expansion method for the neutron diffusion equation

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Response Surface Methodology Control Rod Position Optimization of a Pressurized Water Reactor Core Considering Both High Safety and Low Energy Dissipation

Desarrollo y verificación de una plataforma multifísica de altas prestaciones para análisis de seguridad en ingeniería nuclear.

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