Deterministic Chaos in Generator-Piezoceramic Transduser System

Abstract

Строится новая модель и исследуются свойства пьезоэлектрического излучателя при взаимодействии с задающим генератором ограниченной мощности. Особое внимание уделяется исследованию возникновения и развития детерминированного хаоса в данной системе. Показано, что системе присуще большое разнообразие эффектов типичных для задач хаотической динамики. Установлено наличие нескольких типов хаотических аттракторов, в том числе, обнаружено существование гиперхаоса. Исследованы различные сценарии перехода от регулярных режимов к хаотическим. Подробно изучены фазовые портреты, сечения и отображения Пуанкаре хаотических аттракторов. Получены и исследованы их спектральные плотности и распределения инвариантных мер.

Oscillations of conservative systems with complex trajectories

“…Henon and Heiles [18] used the potential Equations (5.2) model the motion of a star in a galaxy's field with potential (5.1). Today, this model is still of importance in connection with the interest to "new motions" [19][20][21][22][23]. The phase-space paths of a moving star on the secant plane are addressed in reviews devoted to complex and strange trajectories.…”

“…(see [4,5,14] and the references therein). In the last 20 years, there have been extensive studies in this area [6,8,13] promoted by applications in mechanics [2,12,15,17,[19][20][21][22][23] and other natural sciences. The concept of complex motions includes chaos, meaning, for example, walk on sections of an orbitally unstable trajectory for an infinite time.…”

Impact forces occurring in a forced damped multi-body system with clearances

“…Some have proposed an analytical analysis of bifurcations [10,11] and showed discontinuity in bifurcation maps. Transitions between chaotic and periodic solutions have been widely studied on many nonlinear mechanical systems, such as pendulum [12], tank filled with water [13], disk brake [14], or cracked rotor [15].…”