Determinando a ordem das cadeias de Markov usadas na modelagem do mercado de ações

Abstract

Resumo. Em muitos trabalhos sobre aplicação de cadeias de Markov no mercado de ações, a modelagem é feita via cadeias de primeira ordem. Muitos critérios de Informação (AIC, BIC, EDC, etc) foram desenvolvidos e dentre suas diversas aplicações uma delas é: Dado um conjunto de dados provenientes de uma cadeia de Markov, qual a ordem da cadeia de Markov que se ajusta melhor a esses dados? Os trabalhos analisados não se utilizaram de nenhum critério de seleção na determinação da ordem das cadeias utilizadas, e esse trabalho visa completar essa lacuna no estudo da aplicação das cadeias de Markov no mercado de ações.Palavras-chave. Processos Estocásticos, Cadeias de Markov, Critérios de Informação. IntroduçãoEm [2] é dito que as bolsas de valores são as instituições onde compra-se e/ou vende-se ações de forma sistematizada e que o único objetivo dos compradores de ações é obter lucro pelo aumento do valor das ações, entretanto existem vários diferentes motivos que podem afetar o desempenho das ações como: A tendência dos negócios à nível mundial, calamidades naturais, situação políticaeconômica, governança corporativa fraca, mudança nas políticas do governo, etc. [3] complementa que tais fatores induzem volatilidade aos preços. Em [4] acrescenta-se que a volatilidade de longo prazo está relacionada à fundamentos macroeconômicos associados com o fluxo de moeda e dos juros, enquanto a volatilidade de curto prazo é relativa a determinantes transitórios, tais como o sentimento do investidor.Existem, então, vários fatores, internos/externos, público/governamental, de curto e longo prazo que podem causar mudança nos preços das ações de maneiras distintas, mesmo quando condições semelhantes estavam presentes antes das oscilações. Isso nos revela que o comportamento do preço das ações não é determinado de forma determinística, portanto a teoria de probabilidade tem que ser utilizada para o estudo deste fenômeno. Existem vários métodos estatísticos/probabilísticos que podem ser utilizados para estudar esse fenômeno de prever o preço