Determinação do ângulo 2V de plagioclásios pelo método analítico com valores de φ múltiplos de 90º

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RESUMOO método analítico de Chomard é aplicado a 13 plagioclásios, pertencentes a 7 grupamentos. Para cada indivíduo, efetuaram-se, em cada uma das 4 posições de extinção, 12 operações (φ, θ, Ψ) resultantes da combinação de 3θ (θ = 15°, θ = 30° e θ = 45°), com 4φ (φ = 45°, φ = 135°, φ = 225° e φ = 315°). Cada ângulo de extinção (Ψ) foi deter minado como média de 8 medições de maneira que realizaram-se cerca de 5000 medições individuais de ângulos Ψ. Um resumo operacional do método é apresentado. Através de programa para computador, o valor de 2V e os ângulos diretores dos eixos óticos foram determinados de 12 maneiras diferentes em cada indivíduo, usando-se as operações equivalentes à combinação de cada θ com as C 3 4 possíveis de φ. Para cada θ , calculou-se o Δ resultante. A conclusão principal que o exame dos resultados permite é que confirmam-se resultados anteriores do autor: o mé-todo analítico é, para plagioclásios, pelo menos tão seguro quanto os convencionais, quando se usa θ =30° e φ é um múltiplo de 45°. Entretanto, não se observou nenhuma vantagem no emprego de 4 posições de extinção ao invés de apenas uma, escolhida ao acaso. INTRODUÇÃODada uma espécie mineral em secção delgada arbitrária, na platina universal, é possível, mediante um procedimento analítico, determinar a posição da indicatriz ótica em projeção estereográfica e o valor de 2V através de simples medições de ângulos de extinção. Ε suficiente que se executem três operações de extinção (φ, 0, Ψ) em que φ, θ e Ψ são rotações de Euler. φ e Θ são escolhidos, de maneira que a única medição a ser feita é a de Ψ, ângulo de extinção. Executadas (ψχ, Θ 1) Φ χ), (φ 2 , θ 2 , ) e 0^3» #3, ^3) esses valores entram em uma marcha de cálculo que leva aos valores de 2V e dos ângulos diretores dos eixos óticos.Esse processo analítico tem as vantagens de ser geral e operacionalmente simples, bastando determinar três ângulos de extinção.A desvantagem do método é envolver uma marcha de cálculo tão extensa e complicada que, mesmo nos casos mais simples, não oferece vantagem sobre os métodos tradicionais. Parece ter sido essa a principal causa de ter permanecido o método marginalizado desde sua criação. Atualmente, entretanto, com os modernos recursos de computação, não mais se justifica tal situação. Essa foi a idéia central que levou o autor a estudar o problema com auxílio de um programa para computador eletrônico. Aplicou o meto-* Entregue para publicação em 19/12/1975.

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“…2-Adotaram-se 3 valores para θ (15°, 30° e 45°) e 4 para φ (45°, 135°, 225° e 315°), em função de resultados obtidos anteriormente pelo autor (ABRAHÃO, 1971(ABRAHÃO, e 1974.…”

Section: Métodounclassified

Aplicação do método analítico a plagioclásios em 4 posições de extinção

Abrahão

1975

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“…Apenas trés operações de extinção resolvem o problema de determinar a posição dos índices de refração principais e o valor do ângulo 2V. É nesse contexto que o método vem sendo aplicado com êxito por ABRAHÃO (1968ABRAHÃO ( , 1971ABRAHÃO ( , 1974 e ABRAHÃO e.MARCONI (1974, 1975a, b,c).…”

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As fórmulas de Euler em projeção estereográfica e seu significado físico no levantamento de indicatrizes óticas

Abrahão

Marconi

1975

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Solução para computador do método analítico de Chomard

Abrahão¹,

Godoi²

1971

O método analítico de Chomard é operacionalmente simples, mas envolve uma marcha de cálculo longa e demorada. Apresenta-se o programa para computador que permite, a partir de três operações de extinção (φ , Θ, ψ), determinar 2V, o sinal ótico do mineral e localizar 2V mediante os ângulos diretores dos eixos óticos. Inclui-se um exemplo da aplicação do método em um grupamento de plagioclásio, comparando-se os valores de 2V obtidos por diferentes métodos. INTRODUÇÃODos métodos que tem sido desenvolvidos para o levantamento do elipsóide de índices de refração, alguns são pouco precisos, outros não são gerais ou são processos demorados. Um método analítico, desenvolvido por Chomard, permite o levantamento, em grandeza e orientação, do elipsóide de índices de refração, a partir de secções delgadas arbitrárias, mediante medidas de ângulos de extinção e de birrefringencia. O método analítico é geral e não se defronta com dificuldades inerentes a outros métodos, como a accessibilidade dos eixos óticos, na medida direta, ou, no caso de plagioclásios, a obrigatoriedade de geminação, no método dos gêmeos, ou a necessidade de ser (0 1 0) o plano de associação de um grupamento para a aplicação do método do máximo ângulo de extinção.A parte operacional do método analítico é simples. Executam-se, na platina universal, três operações de extinção (