Detection of coupling between oscillators with analytic tests for significance

Estimation of Characteristics of Delayed Coupling Between Stochastic Oscillators from the Observed Phase Dynamics

“…[22,23]. In particular, these properties include the non-Gaussian long correlations, which can lead to errors when using the previously known estimate [21] that is based on the assumption of normal white noise.…”

“…In such systems, the properties of the effective phase noise are determined by the influence of the amplitude and the "third" coordinate z, and can be rather nontrivial [22,23]:…”

“…The efficiency of this estimation was demonstrated for the systems subject to white noise [21]. However, the noise properties in the phase dynamics can often be different, as in the case of small-size chaotic systems [22], e.g., the Rössler system in the regime of phase-coherent chaos [22,23], and nonautonomous systems subject to the random-signal action. In such cases, to obtain reliable delay estimates, the above-mentioned method should be modified, which is the purpose of this work.…”

Phase Dynamics Modeling Technique for Estimation of Delayed Couplings between Nonlinear Oscillators Accounting for Influence of Amplitudes

“…Для исследования эффективности описанного метода в более общей ситуации, чем фазовые осцилляторы с белыми или цветными шумами [15,16], рассмотрим систему связан-S 2 k ных осцилляторов Ресслера, в которых свойства эффективных фазовых шумов определяются влиянием амплитуды и «третьей» координаты z и могут быть весьма нетривиальными [5,17]:…”

“…При этом ограничение ее применимости состоит в том, что предполагаются гауссовы шумы, независимые от значений фаз. Для маломерных нелинейных автоколебательных систем в хаотических или сильно возмущенных периодических режимах эти условия могут нарушаться из-за того, что на фазы существенно влияет нелинейная динамика амплитуд, на которую, в свою очередь, влияют фазы, что меняет статистические свойства «эффективного шума» в фазовой динамике (см., например, [5,17]). Поэтому целесообразно исследовать применимость этой интервальной оценки запаздывания связи в подобных более сложных условиях, что важно для обеспечения её надежности при широком практическом применении.…”