Desenvolvimento De Uma Metodologia Para O Tratamento De Carcinoma Através Da Resolução De Problemas Inversos

Abstract

Resumo. A análise de problemas de engenharia via formulação e resolução de problemas diretos e inversos constitui umá area da ciência de grande aplicabilidade nos dias atuais. Esse interesse se deve aos modelos matemáticos cada vez mais realísticos associados aos sofisticados métodos numéricos empregados para a sua simulação. Neste cenário, a aplicação de análise inversa para a determinação de regiões que apresentam células cancerígenas constitui uma tarefa de grande relevância, já que um dos tipos de tratamentos existentes consiste em bombardear estas regiões com radioterapia. Diante do que foi apresentado, o presente trabalho tem por objetivo determinar regiões que apresentam carcinomas de pele através da formulação e resolução de um problema inverso via modelagem matemática do processo de transferência de calor em tecidos associado ao Algoritmo de Evolução Diferencial. Os resultados preliminares indicam que metodologia proposta configura-se como uma interessante alternativa para esta finalidade.Palavras-chave: Transferência de Calor em Tecidos, Problema Inverso, Evolução Diferencial. INTRODUÇÃOAtualmente, o desenvolvimento de novas estratégias para o tratamento de doenças do nosso cotidianoé tema de pesquisas no mundo todo. Neste cenário, o uso de modelos matemáticos para a caracterização da evolução de tais doenças e, consequentemente, o estudo de estratégias para o tratamento das mesmas, configura-se como umaárea de grande importância entre matemáticos e engenheiros. Matematicamente, a modelagem destes fenômenos se dá por meio de equações algébrico-diferenciais que representam os balanços de massa, energia e quantidade de movimento.Dentre as inúmeras aplicações desenvolvidas atualmente, o estudo de novas estratégias para o tratamento de carcinomas representa um tema relevante atualmente (Agnelli et al., 2011;Lima et al., 2006). Segundo dados do Instituto Nacional do Câncer (INCA), a ocorrência de câncer em território brasileiro será de aproximadamente 576 mil casos novos em 2014. Dentre os tipos de câncer, o de pele do tipo não melanoma será o mais incidente na população brasileira, com estimativa prevista de 182 mil casos novos 1 . Apesar de sua baixa letalidade em relação a outros tipos de tumores malignos, o câncer de peleé o tipo mais prevalente na população humana, sendo desta forma considerado um problema de saúde pública no mundo. O câncer de peleé provocado pelo crescimento anormal e descontrolado das células que compõem a pele. Estas células se dispõem formando camadas e, de acordo com a camada afetada, são definidos os diferentes tipos de câncer. O seu surgimento está diretamente relacionadoà exposição solar exagerada, ao uso de câmaras de bronzeamento artificial,à tonalidade da pele, ao avanço da idade da população e apresenta um padrão de distribuição geográfica. O câncer de peleé dividido em dois grandes grupos: o melanoma e o não melanoma. O primeiroé considerado uma entidadeà parte, tem uma baixa incidência (cerca de 3 casos por 100.000 pessoas/ano) e história natural bastante diferente, send...