Density of sums of shifts of a single function in $L_2^0$ space on a compact abelian group

Abstract

Пусть $G$ - нетривиальная компактная абелева группа. Доказывается следующий результат: действительная функция на $G$, суммы сдвигов которой плотны по норме $L_{2}$ в соответствующем действительном пространстве функций с нулевым средним, существует тогда и только тогда, когда группа $G$ связная и имеет счетную группу характеров. Библиография: 13 названий.