Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámical

Abstract

Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica Triangle height definition: broadening the examples space with a dynamic geometric enviroment Definindo a altura do triângulo: ampliando o espaço de exemplos no ambiente da geometria dinâmica Resumen analíticoLa construcción de definiciones en matemáticas y su relación con el proceso de construcción de conceptos han sido cuestiones de interés permanente en la educación matemática. El presente artículo reporta resultados de una investigación sobre el proceso de conceptualización de altura de triángulo realizado por un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en Bogotá, Colombia. El concepto fue abordado en dos cursos de geometría del plan de formación: durante un acercamiento intuitivo a la definición (primer curso) y durante el uso del concepto para demostrar hechos geométricos (segundo curso). Los cursos se desarrollan en el marco de una innovación metodológica de enseñan-za, apoyada en el uso de geometría dinámica, que pretende favorecer el aprendizaje. Se analiza la conceptualización a partir de la caracterización del proceso desarrollado por los estudiantes. Palabras clave:Geometría dinámica, definición, demostración, imagen conceptual, espacio de ejemplos AbstractThe construction of definitions in mathematics and its relationship with the concept building process have been issues of ongoing interest in mathematical education. This article reports the results of a research project on the conceptualization process of triangle height by a group of students from a pre service teacher program in mathematics. The concept was undertaken in two moments, each one in consecutive geometry courses of the curricular plan. In the first course, we used an intuitive approach to the definition and, in the second course, we used the concept to prove geometric facts. The courses were developed within the framework of a methodological innovation in teaching, based on the use of dynamic geometry. The conceptualization process was analyzed through the characterization of the process carried out by the students.