Das Allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft

Weber, Moritz

doi:10.1007/978-3-642-92021-9_14

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“…For a set of known parameters F , d, E, I the integral (2) can be resolved numerically (Howell, 2001;Campanile and Hasse, 2008;Kimball, 2002;Venanzi et al, 2005). Using the similitude theory (Kerle, 2006;Weber, 1930) leads to a more general way of handling compliant beam elements. The idea behind this synthesis is the direct implementation of a precalculated or measured beam element.…”

Section: Synthesis Of the Compliant Beam Element Using The Elastic Simentioning

confidence: 99%

Synthesis of PR-/RP-chain-based compliant mechanisms – design of applications exploiting fibre reinforced material characteristics

et al. 2015

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Abstract. Compliant mechanisms have several advantages, especially their smaller number of elements and therefore less movable joints. The flexural members furthermore allow an integration of special functions like balancing or locking. Synthesis methods based on the rigid body model (Howell, 2001; Sönmezv, 2008) or topology optimisation (Zhou and Mandala, 2012) provide practical applications from the advantages of compliant elements. Beside these methods, a much simpler approach is the geometric-based synthesis (Ehlig et al., 2013) which is focused on solving guidance tasks by using RR-chain1-based compliant linkages. More compact compliant linkages can be build up by using only PR2 or RP3 chains. Therefore a tool is needed to extend the RR-chain-based approach. The necessary analysis of the compliant beam element can be done by numerical analysis and through experiments. Due to the validity of the Bernoulli beam model the elastic similitude can be specialised and a more general synthesis of compliant beam elements can be created. Altogether a generalised synthesis method can be created for handling different linkage structures as well integrating beam elements derived numerically or by measurement. The advances in this method are applied in the synthesis for a cupholder mechanism made of fiber reinforced material. 1 one link with two rotational joints (R) 2 one link with one frame fixed prismatic joint (P) and one moving rotational joint (R) 3 one link with one frame fixed rotational joint (R) and one moving prismatic joint (P)

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Section: Synthesis Of the Compliant Beam Element Using The Elastic Simentioning

confidence: 99%

Synthesis of PR-/RP-chain-based compliant mechanisms – design of applications exploiting fibre reinforced material characteristics

et al. 2015

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“…Dimensionless numbers are crucially important for scale modelling, because they allow the modeller to use different scalings in different dimensions and still be sure that the behaviour of the final object can be accurately read off from the behaviour of the model. Textbooks include [Bridgman, 1922], [Weber, 1930] and [Langhaar, 1967]. Textbooks include [Bridgman, 1922], [Weber, 1930] and [Langhaar, 1967].…”

Section: Modern Tools For the Designermentioning

confidence: 99%

The Notion of a Model: A Historical Overview

Müller¹

2009

Philosophy of Technology and Engineering Sciences

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“…und H. Lauffer 46 · 47 sind nicht stichhaltig.Die Weber-Zahl (über das Kapillar-Modellgesetz s. M. Weber14 , S. 318) ist noch wenig bekannt. Sie ist gegeben durch: worin ν die Geschwindigkeit in cm/s, l eine Längenabmessung in cm, a die Oberflächenspannung in g/cm und ρ die Dichte in gs 2 /cm 4 .…”

unclassified

Der heutige Stand der Wehrforschung

Engel¹

1935

tm - Technisches Messen

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Die Erforschung der kennzeichnenden Eigenschaften der Meßwehre ist durch die Vielgestaltigkeit der benutzten Wehrformen außerordentlich erschwert. Zahlreiche Forschungsarbeiten beschäftigen sich mit der Ermittlung der Abflußzahl und der Ableitung geeigneter Abflußgleichungen. Daneben zeigen die neueren Veröffentlichungen über Wehre das Bestreben, allgemeinere Erkenntnisse über die verschiedenen Abfluß-vorgänge herauszuarbeiten. In diesem Zusammenhang sind hauptsächlich die Arbeiten des Flußbaulabora-toriums der Technischen Hochschule zu Karlsruhe und die der Preußischen Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau zu nennen, ferner die Untersuchungen von E. Jacoby und Chr. Keutner. I. Die Abflußgleichungen für freien Abfluß. Ein wichtiger, jedoch bisher wenig beachteter Beitrag zum Problem der Abflußgleichungen der Wehre wurde von Α. H. Jameson 22 im Jahre 1930 in der Zeitschrift Water and Water Engineering veröffent-licht. Seine Ableitungen gelten ganz allgemein für breitkronige Wehre und Venturi-Kanäle, aber auch für solche Wehrformen, bei denen die beiden obengenannten Ausführungen vereinigt sind. Für beliebige Form des Anlaufkanals und des engsten Querschnittes gibt Jameson 21,22 folgende allgemeine Gleichungen an:In diesen Gleichungen bezieht sich der Index 1 auf die Meß-stelle im Oberwasser und der Index 2 auf die Meßstelle im engsten Querschnitt bzw. auf diejenige über der Wehrkrone, /j ist der Gesamtquerschnitt des Wasserstromes im Oberwasser, /a ist derjenige im engsten Querschnitt bzw. über der Wehrkrone. ht ist die Höhe des Oberwasserspiegels über der Wehrkrone. 62 ist die Breite des Wasserstromes über der Wehrkrone für die Wassertiefe ft2. Gleichung (1b) ist noch recht unhandlich. Es läßt sich aber einfach zeigen, daß sie sich wesentlich vereinfachen läßt. Jameson erhält für einen rechteckigen Querschnitt des Wasserstromes im Anlaufkanal und über der Wehrkrone folgende beiden Gleichungen :und worin χ = h2lhlt w die Höhe der Wehrkrone über der Kanalsohle und kf* die Abflußzahl ist. Gleichung (3) läßt sich noch weiter vereinfachen, für den Fall, daß keine seitliche Einschnürung vorhanden ist, d. h. für ¿>j/¿>2 = 1 wird Gleichung (3) χ 3 -3 Λχ + w\ 2 : + 2 ( fti + M 2 = 0 (4) Αι I Λ ^ \ Κ Dieses ist die Beziehung für χ für ein breitkroniges Wehr. Vergleicht man die Gleichungen (2) und (3) mit anderen auch noch weiter unten zu behandelnden Abflußgleichungen, so sieht man, daß der Wert x im wesentlichen die Zufluß-geschwindigkeit berücksichtigt. Ähnlich wie bei den Staugeräten in geschlossenen Rohrleitungen (DIN 1952) 8 ist der Beiwert χ einfach eine Funktion der Flächenverhältnisse des Wasserstromes im Oberwasser zu der Fläche, gebildet aus der Höhenlage des Oberwasserspiegels über der Wehrkrone und der Breite des Wasserspiegels über der Wehrkrone. Ein weiterer Beitrag zur Berechnung breitkroniger Wehre stammt von Th. Musterle 25 . Musterle geht von dem Impulssatz aus, und zwar von dem sogenannten "Stützkraftsatz" (hierzu siehe A. Koch-M. Carstanjen 5 und auch Th. Musterle 24 ). Die Abflußmenge ist gegebe...

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Das Allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft

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